toạ độ không gian Oxyz

[dreaminmyheart]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hệ Oxyz cho (p) [TEX]7x+9y+2z-7=0[/TEX] và đường thẳng d:
[tex]\frac{x}{2}[/tex]=[tex]\frac{y-1}{-1}[/tex]=[tex]\frac{z}{-3}[/tex]
cắt nhau. Viết phương trình d1 thuộc (P) biết d1 vuông góc với d và cách d một khoảng bằng 3/ căn 42

 

[jet_nguyen]

Gợi ý:
$\bullet$ Gọi các $\overrightarrow{ n},\overrightarrow{ u}$ lần lượt là VTPT của $(P)$ và VTCP của $(d)$
$\bullet$ Dễ dàng được VTCP của $d_1$ là $\overrightarrow{ a}=[ \overrightarrow{ n},\overrightarrow{ u}]=(-25;25;-25)$
$\bullet$ Gọi (Q) là mp chứa $d_1$, song song $d$
Suy ra: $ (Q)$ có VTPT là $[ \overrightarrow{ a},\overrightarrow{ u} ]=(4;5;1)$
$\bullet$ Ta lại có khoảng cách từ $ d$ đến $d_1$ bằng khoảng cách từ $d$ đến $(Q)$, chọn bất kì 1 điểm thuộc d, thế vào phương trình khoảng cách, tìm được 2 phương trình mp $(Q)$
Vậy $d_1$ chính là giao tuyến của (P) và (Q)