toa do hay

P

puu

kimchung94 said:
cho duong thang d x+3y-7=0 và A(3,3) tìm tren d 2 diểm B,C de tam giac ABC vuong tai A va co dien tich nho nhat
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
a
giải:
gọi H là hình chiếu của A xuông đường thẳng d
AH = khoảng cách từ điểm A đến d=.......... AH ko đổi ( em tự tính nhé)
B;C thuộc (d); để diện tích tam giác ABC nhỏ nhất thì BC nhỏ nhất
( vì diện tích ABC=1/2.AH.BC;mà AH ko đổi)
gọi M là trung điểm BC
ta có tam giác ABC vuông tại A;AM là đường trung tuyến kẻ từ góc vuông A
nên AM = 1/2.BC
mà AM \leq AH .BC nhỏ nhất \Leftrightarrow AM nhỏ nhất \Leftrightarrow AM=AH\Leftrightarrow M trùng H
vậy AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến
ta lập đc ptdt AH qua A( 3;3) và vuông góc vs đường thăng d
H là giao điểm của ptdt AH và d \Rightarrow tìm đc tọa độ H
B thuộc d nên B(7-3b;b). mà H là trung điểm BC
từ đó ta cũng biểu diễn đc tọa độ điểm C thông qua ẩn b;
giải pt: BC=2.AH tim ra b; từ đó tìm đc tọa độ B;C
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom