Toán 10 Tọa độ điểm trong mặt phẳng

[Hồng Vânn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có tâm I Gọi M là điểm đối xứng của D qua C. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của C và D trên đường thẳng AM. Biết K(1;1) ,đỉnh B thuộc đường thẳng d = 5x + 3y -10 =0 và đường thẳng HI có phương trình 3x + y +1 =0. Tìm tọa độ đỉnh B.
@Silvers Rayleigh

 

[7 1 2 5]

Ta thấy: [tex]\Delta AKD \sim \Delta ADM \Rightarrow \frac{AK}{KD}=\frac{AD}{DM}=\frac{1}{2}\Rightarrow AK=\frac{1}{2}DK=CH[/tex]
Lại có ABHC nội tiếp nên [TEX]\widehat{BAK}=\widehat{BCH} \Rightarrow \Delta AKB = \Delta CHB[/TEX]
Từ đó ta chứng minh được tam giác KBH vuông cân tại B. Tham số hóa điểm B, tính tọa độ điểm H theo tham số và dùng giả thiết phương trình đường thẳng IH ta tìm được B.