tọa độ bà con giúp với

[congiola1339x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x^2 + y^2 - 4x - 2y=0 và đt d: x + 2y -12=O. Tìm điểm M trên d sao cho từ M vẽ đc với (C) 2 tiếp tuyến lập với nhau 1 góc 60 độ
2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho mặt cầu (S) x^2 + y^2+ z^2 - 4x +2y -6z +5 = 0, (P) : 2x + 2y - z +16 =0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đt MN. Xác định vị trí M,N tương ứng

 

[lamtrang0708]

1) giả sử M thỏa mãn đk và 2 tiếp tuyến d1,d2 qua M tiếp xúc với đt theo thứ tự tại A,B
đường tròn có tâm I (-2,-1),R= căn 5
[tex] \widehat{AMB}=60^o => \widehat{ABI}=30^o [/tex](I là tâm đt)
[tex]=> MI=\frac{AI}{sin30}=2 \sqrt{5}[/tex]
[tex]=> MI^2 = 20[/tex]
[tex]=> (x+2)^2+(y+1)^2=20[/tex]
M thuộc đt trên thì tm
bạn xem lại nhé vì có thể mình tính toán nhầm :|, nhưng cách làm thì đúng r` đấy ạh

 

[tuyn]

2. Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz, cho mặt cầu (S) x^2 + y^2+ z^2 - 4x +2y -6z +5 = 0, (P) : 2x + 2y - z +16 =0. Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đt MN. Xác định vị trí M,N tương ứng

Gọi d là đường thẳng đi qua tâm I của mặt cầu (S) và vuông góc với (P) \Rightarrow d\bigcap_{}^{}(S)={A,B},d\bigcap_{}^{}(P)={E}
Khi đó: MinMN=Min{d(AE,BE}
Giả sử AE là đoạn ngắn nhất.Ta CM MN \geq AE
Gọi M' là hình chiếu của M trên (P) \Rightarrow MM' \geq AE mà MN \geq M'N
\Rightarrow MN \geq AE