Toán 11 Tổ hợp

[hiennhitruong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một lớp học gồm 15 Nam và 5 nữ. giáo viên chủ nhiệm muốn chọn từ nhóm ra 5 học sinh để lập thành một ban cán sự lớp sao cho có 1 lớp trưởng Nam, 1 lớp phó Nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập ban cán sự lớp

 

[Kaito Kidㅤ]

- Chọn 2 nam làm lớp trưởng và lớp phó có $A^2_{15}=210$ cách
- Chọn 3 bạn ngẫu nhiên từ 18 bạn còn lại có: $C^3_{18}$ cách
Chọn 3 bạn nam từ 13 bạn nam còn lại có: $C^3_{13}$ cách
Vậy có $C^3_{18}-C^3_{13}=530$ cách chọn 3 bạn còn lại sao cho có ít nhất 1 nữ
Vậy có $210.530=111300$ cách chọn thỏa đề.