Toán 11 Tổ hợp

[Green Tea]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cần phải phát 6 đề thi khác nhau cho 4 em học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phát đề thi nếu mỗi em học sinh đều làm ít nhất 1 bài thi?

 

[Ngoc Anhs]

Cần phải phát 6 đề thi khác nhau cho 4 em học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách phát đề thi nếu mỗi em học sinh đều làm ít nhất 1 bài thi?

• Mỗi người làm đúng 1 đề: [tex]A_{6}^{4}[/tex]
• 1 người làm 2 đề, 3 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{2}.A_{4}^{3}[/tex]
• 2 người làm 2 đề, 2 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}.2![/tex]
• 1 người làm 3 đề, 3 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{3}.3![/tex]

Vậy có $4440$ cách phát

 

[Green Tea]

• Mỗi người làm đúng 1 đề: [tex]A_{6}^{4}[/tex]
• 1 người làm 2 đề, 3 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{2}.A_{4}^{3}[/tex]
• 2 người làm 2 đề, 2 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{2}.C_{3}^{1}.C_{4}^{2}.2![/tex]
• 1 người làm 3 đề, 3 người làm 1 đề: [tex]C_{4}^{1}.C_{6}^{3}.3![/tex]

Vậy có $4440$ cách phát

bn ơi giúp mk bài này vs
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập bn số tự nhiên có 6 chữ số sao cho luôn có chữ số 1 và 6 và 2 chữ số đó k đứng cạnh nhau

 

[Ngoc Anhs]

bn ơi giúp mk bài này vs
Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập bn số tự nhiên có 6 chữ số sao cho luôn có chữ số 1 và 6 và 2 chữ số đó k đứng cạnh nhau

Bạn đếm số các số có 6 chữ số khác nhau (1) và số các số có 6 chữ số khác nhau mà chữ số 1, 6, 2 luôn đứng cạnh nhau (2)
Lấy (1) - (2) là đc