Toán 11 Tổ hợp

[Lê Đại Thắng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có 10 quả bóng xanh , 5 quả bóng đỏ. Mỗi quả bóng đỏ là như nhau , mỗi quả bóng xanh cũng là như nhau. Lấy lần lượt 2 quả bóng. Tính xác suất để 2 quả bóng lấy được đều có màu xanh ?

 

[matheverytime]

xác xuất lần 1 lấy trúng quả có màu xanh : [tex]\frac{10}{15}[/tex]
xác xuất lần 2 trúng quả có màu xanh : [tex]\frac{9}{14}[/tex]
=> P=[tex]\frac{10}{15}.\frac{9}{14}=\frac{3}{7}[/tex]

 

[Nguyễn Hạc]

Tổng số bóng là: [TEX]10 + 5 = 15[/TEX] bóng
Không gian mẫu: [tex]n( \Omega )=C_{15}^{2}=105[/tex] cách
Gọi biến cố [TEX]A=[/TEX]"Bốc 2 quả bóng đều màu xanh" [tex]\Rightarrow \overline{A}=[/tex] "Chỉ bốc được 1 màu xanh hoặc không có màu xanh nào"
[tex]\Rightarrow n(\overline{A})=C_{10}^{1}.C_{5}^{1}+C_{5}^{2}=60[/tex]
[tex]\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{n(\overline{A})}{n( \Omega )}=1-\frac{60}{105}=\frac{3}{7}[/tex]

 

[Lê Đại Thắng]

Tổng số bóng là: [TEX]10 + 5 = 15[/TEX] bóng
Không gian mẫu: [tex]n( \Omega )=C_{15}^{2}=105[/tex] cách
Gọi biến cố [TEX]A=[/TEX]"Bốc 2 quả bóng đều màu xanh" [tex]\Rightarrow \overline{A}=[/tex] "Chỉ bốc được 1 màu xanh hoặc không có màu xanh nào"
[tex]\Rightarrow n(\overline{A})=C_{10}^{1}.C_{5}^{1}+C_{5}^{2}=60[/tex]
[tex]\Rightarrow P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{n(\overline{A})}{n( \Omega )}=1-\frac{60}{105}=\frac{3}{7}[/tex]

Cho mình hỏi cái, mình thắc mắc chỗ không gian mẫu chỉ có 4 TH ( xanh xanh ; xanh đỏ ; đỏ xanh ; đỏ đỏ ) nên n không gian mẫu = 4 chứ ?

 

[Nguyễn Hạc]

Cho mình hỏi cái, mình thắc mắc chỗ không gian mẫu chỉ có 4 TH ( xanh xanh ; xanh đỏ ; đỏ xanh ; đỏ đỏ ) nên n không gian mẫu = 4 chứ ?

Ở đây mình có 10 bóng xanh với 5 bóng đỏ, lấy 2 bóng, tức là 2 bóng này không theo thứ tự (đỏ xanh hay xanh đỏ cũng là một; xanh 1 xanh 2 hay xanh 2 xanh 1 cũng là 1) đúng như định nghĩa tổ hợp trong SGK chúng ta đã học. Đúng là có 4 TH xảy ra, nhưng ở đây có tận 10 bi xanh, nghĩa là lấy bi xanh 1 với bi xanh 2 sẽ giống với việc lấy bi xanh 2 với bi xanh 1, nhưng lấy bi xanh 1 với bi xanh 2 sẽ khác với việc lấy bi xanh 1 với bi xanh 3, vậy sẽ có nhiều cách lấy hơn.

 

[Lê Đại Thắng]

Ở đây mình có 10 bóng xanh với 5 bóng đỏ, lấy 2 bóng, tức là 2 bóng này không theo thứ tự (đỏ xanh hay xanh đỏ cũng là một; xanh 1 xanh 2 hay xanh 2 xanh 1 cũng là 1) đúng như định nghĩa tổ hợp trong SGK chúng ta đã học. Đúng là có 4 TH xảy ra, nhưng ở đây có tận 10 bi xanh, nghĩa là lấy bi xanh 1 với bi xanh 2 sẽ giống với việc lấy bi xanh 2 với bi xanh 1, nhưng lấy bi xanh 1 với bi xanh 2 sẽ khác với việc lấy bi xanh 1 với bi xanh 3, vậy sẽ có nhiều cách lấy hơn.

Cho mình hỏi tý, bóng nào cũng như nhau nên bóng xanh 1 với bóng xanh 2 phải giống hệt nhau chứ ?

 

[Nguyễn Hạc]

Cho mình hỏi tý, bóng nào cũng như nhau nên bóng xanh 1 với bóng xanh 2 phải giống hệt nhau chứ ?

Thì thực sự nó giống nhau mà (đồng chất) Theo đề thì có các kết quả có thể xảy ra là: XĐ, XX, ĐĐ. Nhưng liệu trong TH XX bạn có 1 cách lấy không khi bạn phải lấy 1 cách "ngẫu nhiên"? Lần thứ 1 bạn lấy đc bóng X1, bóng thứ 2 có thể là bất kì xanh nào (X2, X3, ...), nhưng cũng thể là đỏ nào (Đ1 ,Đ2, ...) thì liệu chắc kèo có 1 cách lấy ra 2 xanh không nè