Toán 11 tổ hợp

[Chem002]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp ngồi vào 8 ghế trong một dãy ghế có 10 ghế xếp theo hàng ngang. Hỏi:
1. có bao nhiêu cách sắp xếp?
2. nếu nam nữ ngồi xen kẽ thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
3. có bao nhiêu cách sắp xếp nam ngồi cạnh nhau, nữ ngồi cạnh nhau và giữa hai nhóm có đúng 1 ghế trống?
----
mình mới được ý 1 là 1814400 cách không biết có đúng ko ạ

 

[Ngoc Anhs]

có 4 học sinh nam và 4 học sinh nữ được xếp ngồi vào 8 ghế trong một dãy ghế có 10 ghế xếp theo hàng ngang. Hỏi:
1. có bao nhiêu cách sắp xếp?
2. nếu nam nữ ngồi xen kẽ thì có bao nhiêu cách sắp xếp?
3. có bao nhiêu cách sắp xếp nam ngồi cạnh nhau, nữ ngồi cạnh nhau và giữa hai nhóm có đúng 1 ghế trống?
----
mình mới được ý 1 là 1814400 cách không biết có đúng ko ạ

1. [tex]A_{10}^{8}=1814400[/tex]
2. Ta coi có 3 nhóm:

• 4 bạn nam ---> coi như 1 bạn nam: có $4!$ hoán vị
• 4 bạn nữ---> coi như 1 bạn nữ: có $4!$ hoán vị
• 2 chiếc ghế còn lại

Hoán vị của 3 nhóm này: $4!$ (coi 4 bạn nam là 1 phần tử, 4 bạn nữ là một phần tử và mỗi chiếc ghế còn lại là 1 phần tử)
Vậy có $(4!)^3$ cách xếp