Tổ hợp

[miumiudangthuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho tam giác ABC. Kẻ 4 đường thẳng song song với AB, 5 đường thẳng song song với BC và 6 đường thẳng song song với AC.
a) Hỏi các đường thẳng này tạo thành bao nhiêu tam giác
b) Hỏi các đường thẳng này tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể các hình bình hành). Biết rằng không có ba đường thẳng nào đồng quy.

Bài 2: Từ các cạnh cảu hình vuông ABCD lần lượt cho 1, 2, 3, n điểm phân biệt khác các đỉnh của hình vuông. Tìm n biết số tam giác có 3 đỉnh lấy từ (n+6) điểm đã cho là 439.

Cảm ơn mọi người trước!!!!!!!

 

[dien0709]

1) a)Để có được 1 tam giác cần có 3 đường lần lượt giao nhau,ta có [TEX]C_4^1[/TEX]cách chọn đường // AB[TEX]C_5^1[/TEX]cách chọn đường // BC và [TEX]C_6^1[/TEX]cách chọn đường // AC.Vậy có 4.5.6=120 tam giác
b) Để có hình thang ta cần 2 đường cắt nhau kết hợp với 2 đường còn lại
- Chọn 2 đường // AB và 2 đường còn lại có: [TEX]C_4^2.C_5^1.C_6^1=180[/TEX]
- ----nt------------// BC ---------nt---------------:[TEX]C_5^2.C_4^1.C_6^1=240[/TEX]
- ----nt------------// AC ---------nt---------------:[TEX]C_6^2.C_5^1.C_4^1=300[/TEX]
Vậy có 180+240+300=720 hình thang