tổ hợp

[thuy_linhlung]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, [TEX]\frac{A_{n}^{4}}{A_{n+1}^{3}-C_{n}^{n-4}} =\frac{24}{23}[/TEX]
2,[TEX]\frac{1}{C_{4}^{n}} -\frac{1}{C_{5}^{n}}=\frac{1}{C_{6}^{n}}[/TEX]

3, [TEX]A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14n[/TEX]
anh chị ơi giúp em làm bt này vs nhá*_*

 

[chontengi]

1, [TEX]\frac{A_{n}^{4}}{A_{n+1}^{3}-C_{n}^{n-4}} =\frac{24}{23}[/TEX]

hình như dưới mẫu là [TEX]A_{n+1}^4[/TEX]

ĐK n \geq 4

\Leftrightarrow[TEX] \frac{A_{n+1}^4 - C_n^{n-4}}{A_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} - \frac{C_n^{n-4}}{A_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} - \frac{C_n^{n-4}}{4!.C_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A_{n+1}^4 = A_n^4[/TEX]

[TEX]PT \ vo \ n_o[/TEX]

 

[chontengi]

3, [TEX]A_{n}^{3}+C_{n}^{n-2}=14n[/TEX]

ĐK n \geq 2

[TEX]\Leftrightarrow \frac{3!.n!}{3!.(n-3)!} + \frac{n!}{2!.(n-2)!} = 14n[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n(n-1)(n-2) + \frac{n(n-1)}2 = 14n[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow2n^3 - 5n^2 - 25n = 0[/TEX]

[TEX]\left[n = 5\\n= -5/2 \\ n = 0[/TEX]

[TEX]PT \ co \ n_o \ ! \ n = 5[/TEX]

câu 2

ĐK n \leq 4

[TEX]\frac{(4-n)!}{4!} - \frac{(5-n)!}{5!} = \frac{(6-n)!}{6!}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 30(4-n)! - 6(5-n)(4-n)! = (6-n)(5-n)(4-n)![/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow n^2 - 17n + 30 = 0[/TEX]

[TEX]\left[n = 15\\n=2[/TEX]

[TEX]PT \ co \ n_o \ n= 2[/TEX]

 

[thuy_linhlung]

hình như dưới mẫu là [TEX]A_{n+1}^4[/TEX]

ĐK n \geq 4

\Leftrightarrow[TEX] \frac{A_{n+1}^4 - C_n^{n-4}}{A_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]


[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} - \frac{C_n^{n-4}}{A_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} - \frac{C_n^{n-4}}{4!.C_n^4} = \frac{23}{24}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \frac{A_{n+1}^4}{A_n^4} = 1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A_{n+1}^4 = A_n^4[/TEX]

[TEX]PT \ vo \ n_o[/TEX]

tớ chắc chắn âu này đúng 100% mà làm lại giúp nhé , có nghiệm mà!!!
mà câu 3 đk là n>= 3 chứ ?

 

[girlbuon10594]

1, [TEX]\frac{A_{n}^{4}}{A_{n+1}^{3}-C_{n}^{n-4}} =\frac{24}{23}[/TEX]
anh chị ơi giúp em làm bt này vs nhá*_*

 

[thuy_linhlung]

sẵn đây giúp em làm luôn bài này nhé!!!
gọi a1,a2,a3,......,a11 la các hệ sổ trong khai triển :
[TEX]{\left(x+1 \right)}^{10}\left(x+2 \right)= {x}^{11}+{{a}_{1}}x^{10}+{a}_{2}{x}^{9}+...+{a}_{11}[/TEX]
hãy tìm hệ số [TEX]{a}_{5}[/TEX]

 

[dangkll]

sẵn đây giúp em làm luôn bài này nhé!!!
gọi a1,a2,a3,......,a11 la các hệ sổ trong khai triển :
[TEX]{\left(x+1 \right)}^{10}\left(x+2 \right)= {x}^{11}+{{a}_{1}}x^{10}+{a}_{2}{x}^{9}+...+{a}_{11}[/TEX]
hãy tìm hệ số [TEX]{a}_{5}[/TEX]

Theo khai triển thì a5 ứng với x^6, mà x^6 thì chỉ có x*x^5, và x^6 không thôi, cộng 2 hệ số là ra mà.

 

[thuy_linhlung]

ko hiểu làm ơn giải chi tiết giùm em với!!!