Tổ hợp

[pjg_kut3_9x]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.

 

[khanh_1994]

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.

gọi số phải tìm là abcde.
e có thể là 0, 2, 4, 6, 8.( vì e là số chẵn).
TH1: e = 0. a có 9 cách chọn. b có 4 cách chọn. c có 7 cách chon, d có 3 cách chon . suy ra với e = o thì ta có 765 cách chọn
TH2: e = 2. a có 8 cách chọn( do e khác không). b có 4 cách chon. c có 7 cách chọn, d có 3 cách chon. suy ra với e = 2 có 672 cách chọn
TH3, TH4,TH5 tương tự TH2 và đều có 672 cách chọn
vậy có tất cả 3453 cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài

 

[pjg_kut3_9x]

Đáp số là 3360, đây là 1 đề thi HK của trường QH Huế

 

[duynhana1]

Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng cạnh nhau.

Ta tìm số số tự nhiên chẵn có đúng 2 số lẻ:

[TEX]\huge C_5^2.C_5^3 . 3.4! - C_5^2.C_4^2. 2 . 3! = 6480[/TEX] số

Ta tìm số số tự nhiên chẵn có 2 số lẻ, mà 2 số lẻ đứng kề nhau:

[TEX]\huge C_5^2 . C_5^3 . 3 . 2! . 3. 2! - C_5^2.C_4^2.2 . 2! . 2 = 3120[/TEX] số

Vậy: TỔng cộng có : [TEX]6480 - 3120 = 3360[/TEX] số thỏa mãn đề bài