Toán 11 tổ hợp xác xuất

[wapson12@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

từ các số 0,1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau sao cho luôn suất hiện chữ số 1 và 6. Và chữ số 1 và 6 không đứng cạnh nhau.
HELP!

 

[Tiến Phùng]

Th1: ko có số 0, có [TEX]6!-5!.2[/TEX] số (6! là 6 chữ số khác nhau, 5!.2 là các trường hợp mà 1 và 6 đứng cạnh nhau)
Th2: có số 0, có 5 cách chọn vị trí cho số 0
5 chữ số còn lại có [TEX]A_5^2.A_4^3[/TEX] cách
Các trường hợp 1 và 6 đứng cạnh nhau: chọn vị trí cho số 0, có 4 cách
Chọn vị trí cho 16 và hoán vị, có 4.2 cách
chọn 3 chữ số còn lại và có hoán vị, có: [TEX]A_4^3[/TEX] cách
Vậy th này có: [TEX]5.A_5^2.A_4^3-4.4.2.A_4^3[/TEX]
Cộng 2 t.h lại