tổ hợp, xác suất.

[kimsa_big]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần các chữ số khác có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

 

[ngomaithuy93]

Từ các chữ số 1,2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng 3 lần các chữ số khác có mặt không quá một lần. Trong các số tự nhiên nói trên, chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 3.

Để thỏa mãn yêu cầu của bài toán, ta coi dãy số bao gồm các chữ số: 1, 2, 3, 3, 3, 4, 5. Do trong số lập đc có 5 chữ số và có đúng 3 chữ số 3, các chữ số khác có mặt ko quá 1 lần nên ngoài chữ số 3 ta phải chọn thêm 2 chữ số khác nữa. Số cách chọn thêm 2 chứ số khác 3 là:[TEX] C^2_4=6[/TEX]
Số cách sắp xếp 1 bộ số gồm 5 chũ số đã chọn là: [TEX]P_5[/TEX]
Nhưng do 3 chữ số 3 giống nhau nên mỗi bộ số cho ra tương ứng: [TEX]\frac{P_5}{P_3}=20[/TEX] số
Vậy y/c bt là: 6.20=120 số
Trong các số đã lập đc, số chia hết cho 3 sẽ đc lập từ các bộ số: (3;1;2), (3;1;5), (3;2;4)
Số số đc lập từ 3 bộ số trên là: 3.20=60
Vậy xác suất để chọn đc 1 số chia hết cho 3 là: 0,5