Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Trương Nguyễn Bảo Trân]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a. Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A mà tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ?
b. Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia văn nghệ. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ.

 

[thegooobs]

a. Cho tập hợp A = {1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lấy từ các chữ số của tập A mà tổng các chữ số của mỗi số là một số lẻ?
b. Một nhóm học sinh gồm 8 nam và 7 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn tham gia văn nghệ. Tính xác suất để trong 5 bạn được chọn có cả nam lẫn nữ mà nam nhiều hơn nữ.

Trương Nguyễn Bảo Trâna. Để số lấy ra có tổng các chữ số là 1 số lẻ có 2 TH:
Th1: Các chữ số có 3 số lẻ và 1 số chẵn
B1: Chọn số chẵn: 4 cách
B2: Chọn 3 số lẻ: [imath]C^3_{5}[/imath]
B3: Sắp xếp cách số : 4!
=> [imath]4[/imath].[imath]4![/imath].[imath]C^3_{5}[/imath] số
TH2: Các chữ số có 3 số chẵn và 1 số lẻ:
B1: Chọn 1 số lẻ: 5
B2: Chọn 3 số chẵn: [imath]C^3_4[/imath]
B4: Sắp xếp cách chữ số: 4!
=> Có [imath]5[/imath].[imath]C^3_4[/imath].[imath]4![/imath]
Vậy có [imath]4[/imath].[imath]4![/imath].[imath]C^3_{5}+[/imath] [imath]5[/imath].[imath]C^3_4[/imath].[imath]4![/imath] số.
b. Có 2 TH
TH1: 3 nam và 2 nữ:
Thiết lập công đoạn chọn 3 nam và 2 nữ thì có được số cách là: [imath]C^3_8.C^2_7[/imath]
TH2: 4 nam 1 nữ thì có [imath]C^4_8.7[/imath] cách.
Bạn tự tìm không gian mẫu [imath]\Omega[/imath] và tính xác xuất nha