Toán 11 tổ hợp xác suất

[maiphuongmaiphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

. Từ các chữ số 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có ba chữ số 1,2, 3 và có ba chữ số có tổng bằng 9.

 

[c3lttrong.0a1.nhphat]

. Từ các chữ số 1,2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho trong đó luôn có ba chữ số 1,2, 3 và có ba chữ số có tổng bằng 9.

maiphuongmaiphuong9=1+2+6=1+3+5=2+3+4
Vì luôn có mặt 1 , 2 , 3 nên 3 số còn lại cần có ít nhất 1 số trong {4 , 5 , 6}
TH1 có 1 số thuộc {4 , 5 ,6} : [imath]C_3^1.C^2_3.6!=6480[/imath] số
TH2 có 2 số thuộc {4 , 5 ,6} : [imath]C_3^2.C^1_3.6!=6480[/imath] số
TH3 có 3 số thuộc {4 , 5 ,6} : [imath]C_3^3.6!=720[/imath] số
Vậy có 6480+6480+720=13680 số thỏa ycbt