Toán 11 tổ hợp xác suất

[maiphuongmaiphuong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác

 

[minhhoang_vip]

+ Trường hợp 1: 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam, 1 nữ:
chọn 1 tổ trưởng nam: [imath]C^1_{15}[/imath] (cách)
chọn 1 tổ phó nam: [imath]C^1_{14}[/imath] (cách)
chọn 1 nữ: [imath]C^1_5[/imath] (cách)
do đó 2 người còn lại trong nhóm là nam, có: [imath]C^2_{13}[/imath] (cách)
[imath]\Rightarrow [/imath] có [imath]C^1_{15}. C^1_{14}. C^1_5 . C^2_{13} = 81 \ 900[/imath] (cách)
+ Trường hợp 2: 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam, 2 nữ:
bằng cách tương tự như trên [imath]\Rightarrow [/imath] có [imath]C^1_{15}. C^1_{14}. C^2_5 . C^1_{13} = 27 \ 300[/imath] (cách)
+ Trường hợp 3: 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam, 3 nữ:
bằng cách tương tự như trên [imath]\Rightarrow [/imath] có [imath]C^1_{15}. C^1_{14}. C^3_5 = 2 \ 100[/imath] (cách)
Do đó số cách chọn thỏa đề: [imath]81 \ 900+27 \ 300+2 \ 100=111 \ 300[/imath] (cách)