Toán 12 tổ hợp xác suất

[anhlehoang123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

trong hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo việt nam 20/11 có 201 em dự thi, trong đó có 8 em ở cùng một trường có số báo danh dự thi lập thành một cấp số nhân. trước khi vào biểu diễn văn nghệ các em ngồi ngẫu nhiên vào hai hàng ghế đối diện nhau, mỗi dãy có bốn ghế và mỗi ghế chỉ ngồi được một người. xác suất để tích các số báo danh của hai em đối diện nhau thì bằng nhau

 

[Kaito Kidㅤ]

$n(\Omega)=8!$
Số báo danh của bạn từ 1 đến 8 lần lượt là: $u_1;u_2;...;u_8$
Do dãy $u_1;u_2;...;u_8$ lập thành cấp số nhân mà tích các số báo danh của hai em đối diện nhau thì bằng nhau nên: $u_1$ đối diện $u_8$; $u_2$ đối diện $u_7$ ;$u_3$ đối diện $u_6$; $u_4$ đối diện $u_5$
Xếp $u_1$ có 8 cách, em $u_8$ có 1 cách
Xếp $u_2$ có 6 cách, em $u_7$ có 1 cách
Xếp $u_3$ có 4 cách, em $u_6$ có 1 cách
Xếp $u_4$ có 2 cách, em $u_5$ có 1 cách
vậy [tex]P(A)=\frac{8.6.4.2}{8!}=\frac{1}{105}[/tex]