Gọi tập B={0;1;...;9}, tổng 10 phần tử của B là 45
a. STN có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 3 lập từ tập B\{0} , B\{3} , B\{6}, B\{9}
Với TH B\{0} có 9! cách xếp
Với TH B\{3} , B\{6}, B\{9} mỗi TH có : 9 cách chọn số đầu, các số còn lại có $A^8_9$ cách
Vậy các số thỏa đề phần này là $9!+3.9.A^8_9$
c. STN có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 9 lập từ tập B\{0} , B\{9}
Với TH B\{0} có 9! cách xếp
Với TH B\{9} có : 9 cách chọn số đầu, các số còn lại có $A^8_9$ cách
Vậy các số thỏa đề phần này là $9!+9.A^8_9$
b. STN có 9 chữ số khác nhau chia hết cho 6 tức phải chia hết cho 2 và 3
TH1: Số cuối =0
Tổng 9 số trong dãy còn lại = 45 , cần chọn 8 số có tổng chia hết cho 3
Tập C={1;2;...;9} , 8 số chia hết cho 3 lập từ tập C\{3} C\{6} C\{9}
Lập luận rồi làm TT phần a
TH2: Số cuối =2
Tổng 9 số trong dãy còn lại = 43 , Cần chọn 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+1
Tập D={0;1;3;4;...;9} 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+1 lập từ tập D\{0} D\{3} D\{6} D\{9}
Lập luận tương tự
TH3: Số cuối =4
Tổng 9 số trong dãy còn lại =41 Cần chọn 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+2
E={0;1;2;3;5;...;9} 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+2 lập từ tập E\{0} E\{3} E\{6} E\{9}
Lập luận tương tự
TH4: Số cuối = 6
Tổng 9 số trong dãy còn lại =39 Cần chọn 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k
F={0;1;2;..5;7;8;9} 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k lập từ tập F\{0} F\{3} F\{9}
Lập luận tương tự
TH5: Số cuối =8
Tổng 9 số trong dãy còn lại =37 Cần chọn 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+1
G={0;1;2;..5;7;9} 8 số sao cho tổng nó có dạng 3k+1 lập từ tập G\{0} G\{3} G\{6} G\{9}
Lập luận tương tự
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
