Toán 11 Tổ Hợp Xác suất

[A.Einstein1301]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp X {0; 1; 2; 3; 4}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 8 chữ số được lập từ X. Chọn ngẫu nhiên một số từ S. Tính xác suất sao cho số được chọn thỏa mãn: chữ số 1 có mặt ba lần, chữ số 4 có mặt hai lần và các chữ số còn lại có mặt đúng một lần.

 

[iceghost]

Tính số phần tử trong tập hợp S:
- Chữ số đầu tiên có $4$ cách chọn (khác $0$)
- Các chữ số còn lại có $5$ cách chọn
Vậy $S$ có $4 \cdot 5^7$ phần tử

Tính số các số thỏa đề:
- Chọn $1$ trong $7$ vị trí khác vị trí đầu cho số $0$: $7$ cách
- Chọn $3$ trong $7$ vị trí còn lại cho số $1$: $C_7^3$ cách
- Chọn $2$ trong $4$ vị trí còn lại cho số $4$: $C_4^2$ cách
- Xếp $2$ và $3$ vào $2$ vị trí còn lại: $2!$ cách
Vây có $7 \cdot C_7^3 \cdot C_4^2 \cdot 2!$ số thỏa đề

Xác suất là $\dfrac{147}{15625}$...

 

[A.Einstein1301]

Làm tiếp được không mọi người