[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người A, B, C, D lên 3 toa tàu x,y,z, biết mỗi toa có thể chứa 4 người.
Lời giải 1: Ta thấy rằng có 3 toa tàu và 4 vị khách nên theo Dirichlet thì có ít nhất 1 toa có từ 2 hành khách trở lên.
-Với 4 khách lên toa x thì ta có 1 cách
-Với 3 khách lên toa x thì ta có [tex]C^3_4[/tex] cách xếp 3 khách vào toa x, người khách còn lại được xếp vào toa y hoặc z
-Với 2 khách lên toa x thì ta có [tex]C^2_4[/tex] cách xếp 2 khách vào toa x, 2 người còn lại có thể được xếp vào toa y hoặc z hoặc là vào cùng toa y, hoặc z [tex]\Rightarrow 2C^2_4+2C^2_4[/tex]
Làm tương tự cho hai toa x và z
\Rightarrow Có tổng cộng là [tex]3.(2C_4^2+2C_4^2+2C_4^3+1) = 99[/tex] cách.
Lời giải 2: 1 khách có 3 cách chọn
=>Ta có 3^4= 81 cách
Nhờ mọi người giải thích giúp em cách nào đúng ạ? Sao em thấy cách nào cũng hợp lí hết nhưng đáp án lại ra khác nhau.
Lời giải 1: Ta thấy rằng có 3 toa tàu và 4 vị khách nên theo Dirichlet thì có ít nhất 1 toa có từ 2 hành khách trở lên.
-Với 4 khách lên toa x thì ta có 1 cách
-Với 3 khách lên toa x thì ta có [tex]C^3_4[/tex] cách xếp 3 khách vào toa x, người khách còn lại được xếp vào toa y hoặc z
-Với 2 khách lên toa x thì ta có [tex]C^2_4[/tex] cách xếp 2 khách vào toa x, 2 người còn lại có thể được xếp vào toa y hoặc z hoặc là vào cùng toa y, hoặc z [tex]\Rightarrow 2C^2_4+2C^2_4[/tex]
Làm tương tự cho hai toa x và z
\Rightarrow Có tổng cộng là [tex]3.(2C_4^2+2C_4^2+2C_4^3+1) = 99[/tex] cách.
Lời giải 2: 1 khách có 3 cách chọn
=>Ta có 3^4= 81 cách
Nhờ mọi người giải thích giúp em cách nào đúng ạ? Sao em thấy cách nào cũng hợp lí hết nhưng đáp án lại ra khác nhau.
