Toán 11 Tổ hợp xác suất

[vietnamakashi@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hộp đựng 9 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 9. Gọi x là số lần rút thẻ ít nhất từ hộp để xác suất có ít nhất 1 thẻ ghi số chia hết cho 4 và lớn hơn 5/6. Cho biết x thuộc tập nào:
A(2;6) B.(4;8)
C.(0;4) D.(6;9)
Giúp mình vs mình cảm ơn

 

[Tiến Phùng]

Vậy tính số lần ít nhất để xác suất ko rút được thẻ nào chia hết cho 4 và xác suất đó <1/6
Lần 1 xác suất ko rút được là 7/9
Lần 2 ..........3/4
Lần 3........5/7
Lần 4.....2/3
Lần 5....3/5
Xác suất sau 5 lần đều ko rút được thẻ chia hết cho 4 là : nhân cả 5 lại thì được [TEX]1/6[/TEX]
Vậy lần thứ 6 rút thẻ thì sẽ được xác suất thỏa mãn yêu cầu bài toán. Có vẻ đáp án ko cho số 6 nhỉ?

 

[matheverytime]

ta có x>2
trong x lần lấy có đúng nhất 1 tấm thẻ ghi số chia hết cho 4
[tex]C_{2}^{1}.C_{7}^{x-1}[/tex]
trong x lần lấy có đúng nhất 2 tấm thẻ ghi số chia hết cho 4
[tex]C_{2}^{2}.C_{7}^{x-2}[/tex]
=> [tex]P=\frac{C_{2}^{1}.C_{7}^{x-1}+C_{2}^{2}.C_{7}^{x-2}}{C_{9}^{x}}>\frac{5}{6}[/tex]
[tex]\frac{\frac{2}{x-1}+\frac{1}{9-x}}{\frac{72}{(9-x)(x-1)x}}>\frac{5}{6}<=> 5<x <12 [/tex]
=> chọn D