Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Thằng dốt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mk bài với mọi người ơi, mọi người ơi
Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có tám chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 3.

 

[Tiến Phùng]

Dạng này là phân loại các số ra để chọn thôi
Gọi tập A là các chữ số chia hết cho 3: A={0;3;6;9}
Tập B là các chữ số chia 3 dư 1: B={1;4;7}
Tập C là các chữ số chia 3 dư 2: C={2;5;8}
Ta có tổng tất cả 10 chữ số là 45 chia hết cho 3, vậy để 8 chữ số chia hết cho 3 thì 2 chữ số còn lại không được chọn để tạo số cũng phải chia hết cho 3.
**Chọn 2 chữ số chia hết cho 3:
+chọn 2 chữ số từ tập A có: [tex]C_{4}^{2}=6[/tex] cách
+Chọn 1 chữ số từ tập B và 1 chữ số từ tập C, có 3.3=9 cách
Vậy tổng cộng có 9+6=15 cách chọn 8 chữ số có tổng chia hết cho 3.
=> Số lượng các số được tạo ra: 15.8!
Các chữ số được tạo bao gồm cả số có chữ số 0 đứng đầu, khi nãy ta chọn có duy nhất 3 cách chọn mà không có số 0. Vậy còn 12 cách chọn là có số 0.
Số lượng các số có số 0 đứng đầu trong 12 cách chọn đó là: 12.7!
Vậy số lượng số có 8 chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là 15.8!-12.7!=......=> Xác suất

 

[Thằng dốt]

tại sao lại chỉ có 3 cách không có số 0, đó là những cách nào thế

 

[Tiến Phùng]

Đó là 3 cách chọn cặp 2 chữ số không xuất hiện : 0 3, 0 6, 0 9 đó.