Toán 11 Tổ hợp xác suất

[Hát Hai Ô]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh ([tex]n\geq 2 ,[/tex] thuộc N ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác , xác suất để 3 đỉnh tạo thành tam giác vuông = 1/5 . Tìm n
@Nguyễn Hương Trà

 

[Nguyễn Hương Trà]

Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh ([tex]n\geq 2 ,[/tex] thuộc N ) . Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số 2n đỉnh của đa giác , xác suất để 3 đỉnh tạo thành tam giác vuông = 1/5 . Tìm n
@Nguyễn Hương Trà

Không gian mẫu : [tex]C_{2n}^{3}[/tex]
Đa giác đều có $2n$ đỉnh thì số tam giác vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác là $n(2n-2)$
[tex]\rightarrow p=\frac{n(2n-2)}{C_{2n}^{3}}=\frac{1}{5}\Leftrightarrow n=8[/tex]

 

[Hát Hai Ô]

Đa giác đều có 2n2n2n đỉnh thì số tam giác vuông có 3 đỉnh là 3 đỉnh của đa giác là n(2n−2)

Giải thích đi chị

 

[Nguyễn Hương Trà]

Giải thích đi chị

Đa giác đều nên nội tiếp đường tròn
Số đường kính của đường tròn đó là [tex]\frac{2n}{2}=n[/tex]
Vì phải chọn tam giác vuông nên nhất định tam giác đó phải có 1 cạnh là đường kính
Số cách chọn đỉnh còn lại của tam giác vuông đó là $2n-2$ (trừ đi 2 cái đỉnh đã lấy để tạo ra đường kính)
suy ra số tam giác vuông tạo thành là $n(2n-2)$

p/s học nhanh thế chú

 

[Hát Hai Ô]

Đa giác đều nên nội tiếp đường tròn
Số đường kính của đường tròn đó là [tex]\frac{2n}{2}=n[/tex]
Vì phải chọn tam giác vuông nên nhất định tam giác đó phải có 1 cạnh là đường kính
Số cách chọn đỉnh còn lại của tam giác vuông đó là $2n-2$ (trừ đi 2 cái đỉnh đã lấy để tạo ra đường kính)
suy ra số tam giác vuông tạo thành là $n(2n-2)$

p/s học nhanh thế chú

Hì , nhanh j đâu . Cảm ơn chị nhé