Toán tổ hợp xác suất

[Vivi888]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàg tìm n sao cho số tam giác mà đỉnh trùg với các điểm đã cho gâp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy.

 

[Lanh_Chanh]

Cho n điểm trên mặt phẳng sao cho không có 3 điểm nào thẳng hàg tìm n sao cho số tam giác mà đỉnh trùg với các điểm đã cho gâp đôi số đoạn thẳng được nối từ các điểm ấy.

Số tam giác có 3 đỉnh trùg vs các điểm đã cho : $C_n^3$
Số đoạn thẳng đc nối từ các điểm đó : $C_n^2$
Theo bài,có:
$C_n^3=2.C_n^2$
$<=>\frac{n!}{3!.(n-3)!}=\frac{2.n!}{2!.(n-2)!}$
$<=> \frac{1}{6}=\frac{1}{n-2}$
$<=>n-2=6$
$<=>n=8$