tổ hợp xác suất

[yenphikute]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 2.10^8, chia hết cho 3, có thễ viết được bởi các chữ số 0,1,2 ?

 

[nesp]

Bài này giải như sau:

Giả sử số tm y/ cầu bài ra có dạng: $\overline{a_1a_2...a_9}$

(Đk: các số $a_1, ..., a_9 \in{0,1,2}, a_1 \neq 2$)

$a_1$ có 2 cách chọn,
$a_2, ...a_9$ có 3 cách chọn.
$a_9$ cần thỏa mãn: $(a_1+a_2+a_3+...+a_9)$ chia hết cho 3.
Với mỗi tổng $(a_1+...+a_8)$, chỉ có 1 giá trị $a_9$ để thỏa mãn bài ra.
---> $a_9$ có 1 cách chọn.

----> Có tổng số: $2.3^7$ (số)

 

[dien0709]

Có bao nhiêu số tự nhiên khác nhau nhỏ hơn 2.10^8, chia hết cho 3, có thễ viết được bởi các chữ số 0,1,2 ?

ycbt==>A<2.10^8==>Ta có các trường hợp sau:
+ A9(A có 9 chữ số)=>chữ số đầu tiên a1 của A chỉ có thể là số 1,để A chia hết cho 3 thì cần 2 số 1 nửa,hoặc 1 số 2 ==> có [TEX]C_8^2+C_8^1=36[/TEX]số
+ A8 ==> a1=1==>có [TEX]C_7^2+C_7^1=28[/TEX] số
a1=2==>có [TEX]C_7^1=7[/TEX]số==> A8 có 35 số
Bạn tiếp tục lý luận như vậy đến A2 chỉ còn 2 số là 12 và 21 và tính tiếp giùm mình nha