Tổ hợp xác suất

[thuylinh365]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một tổ gồm 12 học sinh, trong đó có 4 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh
ã) Có bn cách chọn nếu trong đó 5 học sinh có ít nhất 2 nam
b) Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn đó có số nam nhiều hơn số nữ
c) Có bn cách sắp xếp 12 học sinh thành 1 vòng tròn sao cho không có 2 nam nào đứng cạnh nhau

 

[zotahoc]

a)
Số cách xếp có 2 nam: [TEX]C_4^2 C_8^3[/TEX]
Số cách xếp có 3 nam: [TEX]C_4^3 C_8^2[/TEX]
Số cách xếp có 4 nam: [TEX]C_4^4 C_8^1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 456 cách
b)
Số cách chọn 5 học sinh [TEX]C_12^5[/TEX]
Số cách xếp có 3 nam: [TEX]C_4^3 C_8^2[/TEX]
Số cách xếp có 4 nam: [TEX]C_4^4 C_8^1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] 120 cách mà nam nhiều hơn nữ
[TEX]\Rightarrow[/TEX] xác suất: [TEX]\frac{5}{33}[/TEX]

c)
Số cách chọn 4 hs nữ [TEX]C_8^4[/TEX]
Số cách xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: 4!
Số cách xếp 3 bạn nam ở giữa 4 nữ: 3!
Số cách xếp 4 hs nữ còn lại ở 4 chỗ: 4!
[TEX]\Rightarrow[/TEX]Có 241920 cách

 

[mua_sao_bang_98]

Một tổ gồm 12 học sinh, trong đó có 4 nam và 8 nữ. Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh
ã) Có bn cách chọn nếu trong đó 5 học sinh có ít nhất 2 nam
b) Tính xác suất sao cho trong 5 học sinh được chọn đó có số nam nhiều hơn số nữ
c) Có bn cách sắp xếp 12 học sinh thành 1 vòng trong sao cho không có 2 nam nào đứng cạnh nhau

a, Giả sử $\Omega $ là kết quả để lấy ngẫu nhiên 5 học sinh.

\Rightarrow $n_{\Omega }=C^5_12=792$

Giả sử A là biến cố để lấy được ít nhất 2 học sinh nam.

\Rightarrow $n_A=C^2_4.C^3_8+C^3_4.C^2_8+C^4_4=449$

\Rightarrow Xác suất: $P_A=\frac{n_A}{n_{\Omega}}=\frac{449}{792}$

b, Giải sử B là biến cố để lấy được số lam nhiều hơn số nữ.

$n_B=C^4_4.C^1_8+C^3_4.C^2_8+C^4_4.C^1_8=128$

\Rightarrow $P_B=\frac{n_B}{n_{\Omega}}=\frac{128}{792}=19/99$

 

[thuylinh365]

Số cách chọn 4 hs nữ [TEX]C_8^4[/TEX]
Số cách xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: 4!
Số cách xếp 3 bạn nam ở giữa 4 nữ: 3!
Số cách xếp 4 hs nữ còn lại ở 4 chỗ: 4!
[TEX]\Rightarrow[/TEX]Có 241920 cách[/SIZE][/FONT][/QUOTE]
xếp thành vòng tròn là tính như thế này ạ? em nghĩ phải có 2 trường hợp chứ ạ?

 

[demon311]

Số cách chọn 4 hs nữ [TEX]C_8^4[/TEX]
Số cách xếp 4 bạn nữ cạnh nhau: 4!
Số cách xếp 3 bạn nam ở giữa 4 nữ: 3!
Số cách xếp 4 hs nữ còn lại ở 4 chỗ: 4!
[TEX]\Rightarrow[/TEX]Có 241920 cách[/SIZE][/FONT]

xếp thành vòng tròn là tính như thế này ạ? em nghĩ phải có 2 trường hợp chứ ạ?[/QUOTE]

Lỡ 1 nam rồi đến 1 nữ rồi tới 1 nam tiếp thì sao bạn?
=============================

 

[zotahoc]

xếp thành vòng tròn là tính như thế này ạ? em nghĩ phải có 2 trường hợp chứ ạ?

Lỡ 1 nam rồi đến 1 nữ rồi tới 1 nam tiếp thì sao bạn?
=============================[/QUOTE]
Bạn vẽ hình tròn rồi chia 12 phần, nó có tín đối xứng bạn à

 

[thuylinh365]

Lỡ 1 nam rồi đến 1 nữ rồi tới 1 nam tiếp thì sao bạn?
=============================

Bạn vẽ hình tròn rồi chia 12 phần, nó có tín đối xứng bạn à [/QUOTE]

Đối xứng sao được ạ? Em thấy có 4 nam 8 nữ cơ mà
Anh có thể giải ra dùm em được không ạ?