tổ hợp-xác suất

K

khai29112998

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một đoàn tàu có 3 toa chở khách: I,II,III. Trên sân ga có 4 khách chuẩn bị đi tàu. Biết mỗi toa có 4 chỗ trống. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp cho:
a) 4 vị khách lên 3 toa.
b) 4 vị khách lên tàu 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.
 
B

buivanbao123

a)Có tất cả $3.(2C_4^2+2C_4^2+2C_4^3+1) = 99$ cách chọn
 
Last edited by a moderator:
H

happy.swan

b) 4 vị khách lên tàu 1 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.

[TEX]3*C_{4}^{3}[/TEX]
Xếp vị khách còn lại có 2 cách nữa nên có 12.2=24 cách
 
Last edited by a moderator:
K

khai29112998

tờ đề của mình có đáp số nhưng không có lời giải mà tại sao đáp án của bạn không giống (cả 2 bạn luôn)
 
B

buivanbao123

b)Có 4! cách chọn.....................................................................................................
 
Last edited by a moderator:
X

xuanquynh97

a.Ta thấy rằng có 3 toa tàu và 4 vị khách nên theo [tex]Dirichle[/tex] thì \exists ít nhất 1 toa có từ 2 hành khách trở lên.
-Với 4 khách lên toa x thì ta có 1 cách
-Với 3 khách lên toa x thì ta có [tex]C^3_4[/tex] cách xếp 3 khách vào toa x, người khách còn lại được xếp vào toa y hoặc z
-Với 2 khách lên toa x thì ta có [tex]C^2_4[/tex] cách xếp 2 khách vào toa x, 2 người còn lại có thể được xếp vào toa y hoặc z hoặc là vào cùng toa y, hoặc z [tex]\Rightarrow 2C^2_4+2C^2_4[/tex]
Làm tương tự cho hai toa x và z
\Rightarrow Có tổng cộng là [tex]3.(2C_4^2+2C_4^2+2C_4^3+1) = 99[/tex] cách.
b.Ta giả thiết rằng ban đầu có 3 người khách lên toa x \Rightarrow có [tex]C_4^3[/tex] cách xếp, người khách còn lại có thể lên toa y hoặc z
Tương tự cho hai toa y và z còn lại.
\Rightarrow có [tex] 3.C^3_4[/tex] cách.
Sau đó sắp 1 người khách còn lại vào 1 trong 2 toa còn lại, dễ thấy hành động này có 2 cách
=> có 2.12=24 cách
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom