tổ hợp xác suất

[mimi_st]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

biết rằng 3 số C0n,1/2 C1n ,1/4 C2n lập thành 1 cấp số cộng. tính tổng các số hạng không chứa căn trong khai triển sau:
( căn5 + 1/căn bậc 4(5) )^n

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]đk; n > 2 \\ C_n^0 = 1 \\ 1 + \frac{1}{4}.C_n^2 = C_n^1 \\ 1 + \frac{n!}{8.(n-2)!} = \frac{n!}{(n-1)!} \\ 8 + n.(n-1) = 8n \\ n^2 -9n +8 = 0 \\ n = 1 (L) \\ n= 8[/TEX]

[TEX](\sqrt{5} + \frac{1}{\sqrt[4]{5}})^8 = C_8^k 5^{\frac{8-k}{2}}.5^{-\frac{k}{4}}[/TEX]

chỉ quan tâm đến mũ

[TEX] \frac{8-k}{2} - \frac{k}{4} = \frac{16 - 3k}{4}[/TEX]

16 -3k chia hết cho 4 và k < 8, k thuộc N

[TEX]k = 0 \Rightarrow C_8^0. (5^4)\\ k = 4 \Rightarrow C_8^4 .5\\ k = 8 \Rightarrow C_8^8.5^{-2}[/TEX]

tổng các hệ số

[TEX]C_8^0.5^4 + C_8^4 .5 + C_8^8.5^{-2} = \frac{24376}{25}[/TEX]