Cho tập hợp A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
1) Có 5 chữ số
2) Có 5 chữ số và các chữ số khác nhau đôi một
3) Số chẵn và có 5 chữ số
4) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một
5) Số lẻ và có 5 chữ số khác nhau đôi một
6) Có 3 chữ số và các chữ số đều là số lẻ
7) Có 4 chữ số và các chữ số cạnh nhau thì khác nhau
8) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 4000
9) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 2300
1. Gọi số cần tìm là
abcde.
a=0. nên a có 7 cách chọn.
Các chữ số còn lại mỗi số có 8 cách chọn.
Vậy số các só thỏa mãn là:
7.84.
2.
a=0. nên a có 7 cách chọn.
Chọn 4 số trong 7 số còn lại xếp vào 4 vị trí bcde: Có
A74 cách chọn.
Vậy số các số thỏa mãn là:
7.A74
3.
Vì số cần tìm là số chẵn nên
e∈ { 0;2;4;6;8 }
e có 5 cách chọn.
a có 7 cách chọn.
b,c,d mỗi chữ số có 8 cách chọn.
Vậy số các số thỏa mãn là :
7.83.5
4.
Vì số cần tìm là số chẵn nên
e∈ { 0;2;4;6;8 } . Các chữ số đôi một khác nhau nên:
Th1: e= 0
Chọn 4 chữ số trong 7 số xếp vào các vị trí còn lạ nên số cách chọn là:
A74 .
Th2 :
e∈ { 2,4,6,8 } .e có 4 cách chọn.
a khác 0,a khác e nên a có 6 cách chọn.
Chọn 3 số trong 6 số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d:
A63 cách chọn
Số các số thỏa mãn là :
4.6.
A63.
Số các số là số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một:
A74+4.6.
A63.