Toán Tổ hợp - Xác suất lớp 11

mâypr0

Học sinh chăm học
Thành viên
29 Tháng tám 2017
472
95
51
TP Hồ Chí Minh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
1) Có 5 chữ số
2) Có 5 chữ số và các chữ số khác nhau đôi một
3) Số chẵn và có 5 chữ số
4) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một
5) Số lẻ và có 5 chữ số khác nhau đôi một
6) Có 3 chữ số và các chữ số đều là số lẻ
7) Có 4 chữ số và các chữ số cạnh nhau thì khác nhau
8) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 4000
9) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 2300
 

thangnguyenst95

Cựu Phụ trách môn Toán
Thành viên
9 Tháng tư 2013
163
214
36
Hà Nội
Cho tập hợp A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
1) Có 5 chữ số
2) Có 5 chữ số và các chữ số khác nhau đôi một
3) Số chẵn và có 5 chữ số
4) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một
5) Số lẻ và có 5 chữ số khác nhau đôi một
6) Có 3 chữ số và các chữ số đều là số lẻ
7) Có 4 chữ số và các chữ số cạnh nhau thì khác nhau
8) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 4000
9) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 2300


1. Gọi số cần tìm là abcde\overline{abcde}.

a0.a\ne 0. nên a có 7 cách chọn.

Các chữ số còn lại mỗi số có 8 cách chọn.

Vậy số các só thỏa mãn là: 7.84.{{7.8}^{4}}.

2.


a0.a\ne 0. nên a có 7 cách chọn.

Chọn 4 số trong 7 số còn lại xếp vào 4 vị trí bcde: Có A74A_{7}^{4} cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn là: 7.A747.A_{7}^{4}

3.

Vì số cần tìm là số chẵn nên e  ⁣ ⁣{ ⁣ ⁣ 0;2;4;6;8  ⁣ ⁣} ⁣ ⁣ e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;2;4;6;8 }\!\!\}\!\!\text{ }

e có 5 cách chọn.

a có 7 cách chọn.

b,c,d mỗi chữ số có 8 cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn là : 7.83.5{{7.8}^{3}}.5

4.

Vì số cần tìm là số chẵn nên e  ⁣ ⁣{ ⁣ ⁣ 0;2;4;6;8  ⁣ ⁣} ⁣ ⁣ e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;2;4;6;8 }\!\!\}\!\!\text{ } . Các chữ số đôi một khác nhau nên:

Th1: e= 0

Chọn 4 chữ số trong 7 số xếp vào các vị trí còn lạ nên số cách chọn là:A74A_{7}^{4} .

Th2 : e  ⁣ ⁣{ ⁣ ⁣ 2,4,6,8  ⁣ ⁣} ⁣ ⁣ e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 2,4,6,8 }\!\!\}\!\!\text{ } .e có 4 cách chọn.

a khác 0,a khác e nên a có 6 cách chọn.

Chọn 3 số trong 6 số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d: A63A_{6}^{3} cách chọn

Số các số thỏa mãn là : 4.6.A63A_{6}^{3}.

Số các số là số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một: A74A_{7}^{4}+4.6.A63A_{6}^{3}.
 
Last edited:
Top Bottom