Toán Tổ hợp - Xác suất lớp 11

[mâypr0]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tập hợp A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
1) Có 5 chữ số
2) Có 5 chữ số và các chữ số khác nhau đôi một
3) Số chẵn và có 5 chữ số
4) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một
5) Số lẻ và có 5 chữ số khác nhau đôi một
6) Có 3 chữ số và các chữ số đều là số lẻ
7) Có 4 chữ số và các chữ số cạnh nhau thì khác nhau
8) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 4000
9) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 2300

 

[thangnguyenst95]

Cho tập hợp A = {0, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
1) Có 5 chữ số
2) Có 5 chữ số và các chữ số khác nhau đôi một
3) Số chẵn và có 5 chữ số
4) Số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một
5) Số lẻ và có 5 chữ số khác nhau đôi một
6) Có 3 chữ số và các chữ số đều là số lẻ
7) Có 4 chữ số và các chữ số cạnh nhau thì khác nhau
8) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và lớn hơn 4000
9) Có 4 chữ số khác nhau đôi một và không lớn hơn 2300


1. Gọi số cần tìm là $\overline{abcde}$.

$a\ne 0.$ nên a có 7 cách chọn.

Các chữ số còn lại mỗi số có 8 cách chọn.

Vậy số các só thỏa mãn là: ${{7.8}^{4}}.$

2.


$a\ne 0.$ nên a có 7 cách chọn.

Chọn 4 số trong 7 số còn lại xếp vào 4 vị trí bcde: Có $A_{7}^{4}$ cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn là: \[7.A_{7}^{4}\]

3.

Vì số cần tìm là số chẵn nên $e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;2;4;6;8 }\!\!\}\!\!\text{ }$

e có 5 cách chọn.

a có 7 cách chọn.

b,c,d mỗi chữ số có 8 cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn là : ${{7.8}^{3}}.5$

4.

Vì số cần tìm là số chẵn nên $e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 0;2;4;6;8 }\!\!\}\!\!\text{ }$ . Các chữ số đôi một khác nhau nên:

Th1: e= 0

Chọn 4 chữ số trong 7 số xếp vào các vị trí còn lạ nên số cách chọn là:$A_{7}^{4}$ .

Th2 : $e\in \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 2,4,6,8 }\!\!\}\!\!\text{ }$ .e có 4 cách chọn.

a khác 0,a khác e nên a có 6 cách chọn.

Chọn 3 số trong 6 số còn lại xếp vào 3 vị trí b,c,d: $A_{6}^{3}$ cách chọn

Số các số thỏa mãn là :$$ 4.6.$A_{6}^{3}$.

Số các số là số chẵn và có 5 chữ số khác nhau đôi một: $A_{7}^{4}$+4.6.$A_{6}^{3}$.

 

[cậu là của tớ???]

Chọn 4 số trong 9 số còn lại xếp vào 4 vị trí bcde: Có A47A74A_{7}^{4} cách chọn.

cái này là trong 7 số

 

[thangnguyenst95]

cái này là trong 7 số

đúng r e nhé, anh viết nhầm đó. hehe