Toán 11 Tổ hợp - Xác suất khó

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số, là bội của 3 và nhỏ hơn [TEX]2.10^{5}[/TEX]?
Mọi người giúp mình với! Minh cảm ơn rất nhiều!

 

[Lê.T.Hà]

Nhỏ hơn 200.000 nên số đầu phải là 1, vậy số đó có dạng [tex]1abcde[/tex]
[tex]\Rightarrow a+b+c+d+e[/tex] chia 3 dư 2
Chọn 4 chữ số a;b;c;d từ 6 số đã cho có [tex]6^4[/tex] cách
- Nếu a+b+c+d chia hết cho 3 => e có 2 cách chọn (2;5)
- Nếu a+b+c+d chia 3 dư 1 =>e có 2 cách chọn (1;4)
- Nếu a+b+c+d chia 3 dư 2 =>e có 2 cách chọn (0;3)
Như vậy e luôn có 2 cách chọn
Vậy có [tex]6^4.2=2592[/tex] số thỏa mãn