Toán 11 Tổ hợp trong hình học

[nguyenthianh4c]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho 1 đa giác đều có 12 cạnh.
a) Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và là tam giác đều?
b) Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và là tam giác cân nhưng không đều
Mn giải giúp em với ạ. Em xin cảm ơn

 

[7 1 2 5]

Đánh số [imath]12[/imath] đỉnh đó là [imath]A_1,A_2,...,A_{12}[/imath] và gọi [imath]O[/imath] là tâm của đa giác đều.
Khi đó ta có [imath]\widehat{A_iOA_{i+1}}=\dfrac{1}{12}.360^o=30^o[/imath]
Mà nếu [imath]A_i,A_j,A_k[/imath] tạo thành tam giác đều thì [imath]\widehat{A_iOA_j}=\widehat{A_jOA_k}=\widehat{A_kOA_i}=120^o[/imath]
Từ đó ta thấy bộ 3 điểm [imath]A_i,A_{i+4},A_{i+8}[/imath] tạo thành tam giác đều.
Nhận thấy ta chọn được [imath]i=1[/imath] đến [imath]i=4[/imath] nên có 4 tam giác thỏa mãn đề bài.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổ hợp xác suất

 

[nguyenthianh4c]

Đánh số [imath]12[/imath] đỉnh đó là [imath]A_1,A_2,...,A_{12}[/imath] và gọi [imath]O[/imath] là tâm của đa giác đều.
Khi đó ta có [imath]\widehat{A_iOA_{i+1}}=\dfrac{1}{12}.360^o=30^o[/imath]
Mà nếu [imath]A_i,A_j,A_k[/imath] tạo thành tam giác đều thì [imath]\widehat{A_iOA_j}=\widehat{A_jOA_k}=\widehat{A_kOA_i}=120^o[/imath]
Từ đó ta thấy bộ 3 điểm [imath]A_i,A_{i+4},A_{i+8}[/imath] tạo thành tam giác đều.
Nhận thấy ta chọn được [imath]i=1[/imath] đến [imath]i=4[/imath] nên có 4 tam giác thỏa mãn đề bài.

Nếu còn thắc mắc chỗ nào bạn hãy trả lời dưới topic này để được hỗ trợ nhé. Chúc bạn học tốt ^^
Ngoài ra, bạn tham khảo kiến thức tại topic này nha
Tổ hợp xác suất

Mộc NhãnMình hiểu cách làm của bạn rồi, cảm ơn bạn nhiều lắm.
À bạn giải giúp mình ý thứ 2 với nhé. Thanks

 

[7 1 2 5]

Mình hiểu cách làm của bạn rồi, cảm ơn bạn nhiều lắm.
À bạn giải giúp mình ý thứ 2 với nhé. Thanks

nguyenthianh4cÝ thứ 2 là ý nào bạn nhỉ?

 

[nguyenthianh4c]

Mình hiểu cách làm của bạn rồi, cảm ơn bạn nhiều lắm.
À bạn giải giúp mình ý thứ 2 với nhé. Thanks

nguyenthianh4cb) Có bao nhiêu tam giác có các đỉnh là đỉnh của đa giác và là tam giác cân nhưng không đều
Đây bạn, bạn giúp mình vs nhớ.