Toán 11 Tổ hợp sác xuất: 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 2 bi vàng,

[hansoai02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 2 bi đỏ, 2 bi xanh, 2 bi vàng, hỏi có bao nhiêu cách xếp thành hàng ngang sao cho các bi cùng màu không cạnh nhau

 

[Lương Thiện Thảo Hiếu]

Cách xếp 6 viên bi là 6!
Cách xếp các viên cùng màu cạnh nhau là: 2!.2!.2!.3! (3! do có 3 màu)
Suy ra số cách xếp theo đề bài là: 6! - 2!.2!.2!.3! cách

 

[Tiến Phùng]

Cách xếp 6 viên bi là 6!
Cách xếp các viên cùng màu cạnh nhau là: 2!.2!.2!.3! (3! do có 3 màu)
Suy ra số cách xếp theo đề bài là: 6! - 2!.2!.2!.3! cách

Hiếu đã tính xót trường hợp, như bạn tính thì bạn đã ép cả 3 bộ bi cùng màu nhau đứng cạnh nhau hết. Còn xót trường hợp chỉ có 1 cặp cùng màu còn số còn lại xen kẽ, và 2 cặp cùng màu, còn lại xen kẽ.
Bài này chắc nên tính như sau.
Chọn viên đứng đầu hàng, có 6 cách
Chọn viên thứ 2, vì ko cùng màu, nên chỉ có 4 cách
Chọn viên thứ 3, có 2 trường hợp:
1, chọn cùng màu viên đứng thứ nhất, có 1 cách
Như vậy còn 3 viên còn lại, trong đó 2 viên là cùng màu. Như vậy buộc chỉ có 1 cách xếp, là xếp viên cùng màu viên thứ 2 nằm giữa 2 viên còn lại. có 2! cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2 = 48 cách
2, Chọn khác màu viên thứ nhất, có 2 cách
.Như vậy có 3 viên cùng màu đứng xen kẽ nhau tại vị trí 1 2 3
Viên thứ 4 ko được cùng màu viên thứ 3, nên viên thứ 4 có 2 cách chọn
Viên thứ 5 có 2 cách
Viên thứ 6 hiển nhiên 1 cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2.2.2=192
Vậy tổng có 192+48= 240 cách

 

[Nguyễn Minh Hiển tm]

Hiếu đã tính xót trường hợp, như bạn tính thì bạn đã ép cả 3 bộ bi cùng màu nhau đứng cạnh nhau hết. Còn xót trường hợp chỉ có 1 cặp cùng màu còn số còn lại xen kẽ, và 2 cặp cùng màu, còn lại xen kẽ.
Bài này chắc nên tính như sau.
Chọn viên đứng đầu hàng, có 6 cách
Chọn viên thứ 2, vì ko cùng màu, nên chỉ có 4 cách
Chọn viên thứ 3, có 2 trường hợp:
1, chọn cùng màu viên đứng thứ nhất, có 1 cách
Như vậy còn 3 viên còn lại, trong đó 2 viên là cùng màu. Như vậy buộc chỉ có 1 cách xếp, là xếp viên cùng màu viên thứ 2 nằm giữa 2 viên còn lại. có 2! cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2 = 48 cách
2, Chọn khác màu viên thứ nhất, có 2 cách
.Như vậy có 3 viên cùng màu đứng xen kẽ nhau tại vị trí 1 2 3
Viên thứ 4 ko được cùng màu viên thứ 3, nên viên thứ 4 có 2 cách chọn
Viên thứ 5 có 2 cách
Viên thứ 6 hiển nhiên 1 cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2.2.2=192
Vậy tổng có 192+48= 240 cách

Vậy thì
Có R viên bi đỏ, G viên bi xanh lá cây và B viên bi xanh dương. (R<G<B) Hãy đếm số cách xếp chúng trên một đường thẳng sao cho hai viên bi nằm cạnh nhau thì khác màu nhau
LÀM NTN?

 

[Nguyễn Minh Hiển tm]

Hiếu đã tính xót trường hợp, như bạn tính thì bạn đã ép cả 3 bộ bi cùng màu nhau đứng cạnh nhau hết. Còn xót trường hợp chỉ có 1 cặp cùng màu còn số còn lại xen kẽ, và 2 cặp cùng màu, còn lại xen kẽ.
Bài này chắc nên tính như sau.
Chọn viên đứng đầu hàng, có 6 cách
Chọn viên thứ 2, vì ko cùng màu, nên chỉ có 4 cách
Chọn viên thứ 3, có 2 trường hợp:
1, chọn cùng màu viên đứng thứ nhất, có 1 cách
Như vậy còn 3 viên còn lại, trong đó 2 viên là cùng màu. Như vậy buộc chỉ có 1 cách xếp, là xếp viên cùng màu viên thứ 2 nằm giữa 2 viên còn lại. có 2! cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2 = 48 cách
2, Chọn khác màu viên thứ nhất, có 2 cách
.Như vậy có 3 viên cùng màu đứng xen kẽ nhau tại vị trí 1 2 3
Viên thứ 4 ko được cùng màu viên thứ 3, nên viên thứ 4 có 2 cách chọn
Viên thứ 5 có 2 cách
Viên thứ 6 hiển nhiên 1 cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2.2.2=192
Vậy tổng có 192+48= 240 cách

Hiếu đã tính xót trường hợp, như bạn tính thì bạn đã ép cả 3 bộ bi cùng màu nhau đứng cạnh nhau hết. Còn xót trường hợp chỉ có 1 cặp cùng màu còn số còn lại xen kẽ, và 2 cặp cùng màu, còn lại xen kẽ.
Bài này chắc nên tính như sau.
Chọn viên đứng đầu hàng, có 6 cách
Chọn viên thứ 2, vì ko cùng màu, nên chỉ có 4 cách
Chọn viên thứ 3, có 2 trường hợp:
1, chọn cùng màu viên đứng thứ nhất, có 1 cách
Như vậy còn 3 viên còn lại, trong đó 2 viên là cùng màu. Như vậy buộc chỉ có 1 cách xếp, là xếp viên cùng màu viên thứ 2 nằm giữa 2 viên còn lại. có 2! cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2 = 48 cách
2, Chọn khác màu viên thứ nhất, có 2 cách
.Như vậy có 3 viên cùng màu đứng xen kẽ nhau tại vị trí 1 2 3
Viên thứ 4 ko được cùng màu viên thứ 3, nên viên thứ 4 có 2 cách chọn
Viên thứ 5 có 2 cách
Viên thứ 6 hiển nhiên 1 cách
Vậy trường hợp này có 6.4.2.2.2=192
Vậy tổng có 192+48= 240 cách

Mà sai hoàn toàn nhá, c++ ra có 30