Tổ hợp! Khó quá!

G

gacon_lonton_timban

duonganh1012 said:
Cho [TEX]A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}[/TEX]
Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số có 6 chư số sao cho hai số 1, 3 luôn có mặt và không ở cạnh nhau!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
* Chọn 2 vị trí trong 6 vị trí để đặt 2 chữ số 1 và 3.
=> Có [TEX]A_6^2[/TEX] cách chọn.
Các chữ số còn lại đc chọn bất kì để xếp vào 4 vị trí .
=> Có [TEX]A_7^4[/TEX] cách chọn.
Các số có 6 chữ số lun có mặt chữ số 1 và 3 là [TEX]A_6^2 . A_7^4[/TEX]số

*Với 1 đứng bên phải 3. Khi đó có thể chọn cho 1 năm vị trí (từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ 5)
Với 3 đứng bên phải 1, cũng có 5 cách chọn.
Do đó, có 2.5=10 cách chọn cặp (1;3) cạnh nhau.
Ứng với mỗi cách chọn cặp (1;3) đứng cạnh nhau, có [TEX]A_7^4[/TEX] cahs sắp xếp 7 số (trừ 1 và 3) cho 4 vị trí còn lại.
*Có tất cả: [TEX]10.A_7^4[/TEX] hoán vị mà 1,3 cạnh nhau
*Suy ra số số 1,3 k cạnh nhau là[TEX] A_6^2 . A_7^4 - 10.A_7^4= ???[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
S

silvery21

duonganh1012 said:
Cho [TEX]A={1;2;3;4;5;6;7;8;9}[/TEX]
Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số có 6 chư số sao cho hai số 1, 3 luôn có mặt và không ở cạnh nhau!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

mình chỉ nói cách lam` thôi
bạn tìm các số tm có 6 chữ số( tuỳ theo đề bài ,hình như bài của bạn ko cần 6 chữ số fân biệt thì fải)

sau đó tìm các số tm có 6 chữ số sao cho 1;3 đứng cạnh nhau
sau đó trừ đi
 
H

hoangphe

gacon_lonton_timban said:
*Số số có 6 chữ số là [TEX]A_9^6 [/TEX].
Số số k có mặt 2 chữ số 1 và 3 là:[TEX] A_7^6[/TEX]
Số số lun có mặt 2 chữ số 1 và 3 là[TEX] A_9^6 - A_7^6 .[/TEX]

*Với 1 đứng bên phải 3. Khi đó có thể chọn cho 1 năm vị trí (từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ 5)
Với 3 đứng bên phải 1, cũng có 5 cách chọn.
Do đó, có 2.5=10 cách chọn cặp (1;3) cạnh nhau.
Ứng với mỗi cách chọn cặp (1;3) đứng cạnh nhau, có 4! cahs sắp xếp cho 4 vị trí còn lại.
*Có tất cả: 10.4! =240 hoán vị mà 1,3 cạnh nhau
*Suy ra số số 1,3 k cạnh nhau là[TEX] A_9^6 - A_7^6 - 240 = ???[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Nếu vậy thì đề bài phải là: số có 6 chữ số khác nhau chứ.
 
D

duonganh1012

Còn bài nữa:
cho [TEX]A[/TEX] như bài trên
Từ [TEX]A[/TEX] lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số, sao cho hai chữ số lẻ không đứng cạnh nhau!
 
G

gacon_lonton_timban

Uh, thì tại đề nó k nói rõ mà, cứ làm thế đi, có hướng rồi thì làm cái 6 chữ số k iu cầu khác nhau đc mà. duonganh1012 nhẩy :D:D:D. Nhưng theo tớ thì chắc là iu cầu 6 chữ số khác nhau đó ^^!
 
D

duonganh1012

À, uh 6 chữ số phải khác nhau!
................................................
 
C

carnation_93

gacon_lonton_timban said:
*Số số có 6 chữ số là [TEX]A_9^6 [/TEX].
Số số k có mặt 2 chữ số 1 và 3 là:[TEX] A_7^6[/TEX]
Số số lun có mặt 2 chữ số 1 và 3 là[TEX] A_9^6 - A_7^6 .[/TEX]

*Với 1 đứng bên phải 3. Khi đó có thể chọn cho 1 năm vị trí (từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ 5)
Với 3 đứng bên phải 1, cũng có 5 cách chọn.
Do đó, có 2.5=10 cách chọn cặp (1;3) cạnh nhau.
Ứng với mỗi cách chọn cặp (1;3) đứng cạnh nhau, có 4! cahs sắp xếp cho 4 vị trí còn lại.
*Có tất cả: 10.4! =240 hoán vị mà 1,3 cạnh nhau
*Suy ra số số 1,3 k cạnh nhau là[TEX] A_9^6 - A_7^6 - 240 = ???[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
không ổn chút nào ha ?
số các số có 6 chữ số mà luôn có mặt chữ số 1 và 3 :[TEX]A_6^2.9^4(1)[/TEX]
số các số có 6 chữ sô mà 2 chữ số 1 và 3 luôn đứng cạnh nhau:[TEX]2.5.9^4(2)[/TEX]
vậy kết quả là : (1)-(2)=?
 
C

carnation_93

duonganh1012 said:
Còn bài nữa:
cho [TEX]A[/TEX] như bài trên
Từ [TEX]A[/TEX] lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số, sao cho hai chữ số lẻ không đứng cạnh nhau!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
làm theo 6 chữ số khác nhau nhé
coi 6 chữ số nằm tại 6 ô khác nhau được sắp xếp có thứ tự đầu cuối theo một hàng ngang
trường hợp 1:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì vào 3 ô (1),(3),(5)
vậy có[TEX] A_4^3 [/TEX]cách
đẩy 3 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại vào các vị trí (2).(4).(6)
vậy có [TEX]A_5^3[/TEX]cách
----->[TEX]A_4^3.A_6^3[/TEX] số
trường hợp 2:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì trong 4 chữ số chẵn vào các vị trí (2),(4),(6)
tương tự có kết quả như trên
------------>KQ:[TEX]2.A_4^3.A_6^3[/TEX]
 
Last edited by a moderator:
D

dungnhi

gacon_lonton_timban said:
*Số số có 6 chữ số là [TEX]A_9^6 [/TEX].
Số số k có mặt 2 chữ số 1 và 3 là:[TEX] A_7^6[/TEX]
Số số lun có mặt 2 chữ số 1 và 3 là[TEX] A_9^6 - A_7^6 .[/TEX]

*Với 1 đứng bên phải 3. Khi đó có thể chọn cho 1 năm vị trí (từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ 5)
Với 3 đứng bên phải 1, cũng có 5 cách chọn.
Do đó, có 2.5=10 cách chọn cặp (1;3) cạnh nhau.
Ứng với mỗi cách chọn cặp (1;3) đứng cạnh nhau, có [TEX]A_7^4[/TEX] cahs sắp xếp 7 số (trừ 1 và 3) cho 4 vị trí còn lại.
*Có tất cả: [TEX]10.A_7^4[/TEX] hoán vị mà 1,3 cạnh nhau
*Suy ra số số 1,3 k cạnh nhau là[TEX] A_9^6 - A_7^6 - 10.A_7^4= ???[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Thế còn TH chỉ có mặt chữ số 1, ko có mặt chữ số 3 ( hoặc ngược lại) thì sao nhỉ?
 
G

gacon_lonton_timban

He he, em mới học sơ sơ, nên còn thíu sót nhìu, em bổ sung lại rồi á, thanks sịt tơ ha. Đúng chưa hả sịt tơ.
Bài các số lẻ k đứng cạnh nhau. Sao k xét cái trưởng hợp mà có thể có 4 số chẵn và 2 số lẻ (k cạnh nhau) nhỉ. VD như số 245678 ý, tại sao lại k đc xét đến ^~^? Nếu xét cả nó thì phải giải như thế nào hả mọi người ^~^?
 
C

carnation_93

carnation_93 said:
làm theo 6 chữ số khác nhau nhé
coi 6 chữ số nằm tại 6 ô khác nhau được sắp xếp có thứ tự đầu cuối theo một hàng ngang
trường hợp 1:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì vào 3 ô (1),(3),(5)
vậy có[TEX] A_4^3 [/TEX]cách
đẩy 3 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại vào các vị trí (2).(4).(6)
vậy có [TEX]A_5^3[/TEX]cách
----->[TEX]A_4^3.A_6^3[/TEX] số
trường hợp 2:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì trong 4 chữ số chẵn vào các vị trí (2),(4),(6)
tương tự có kết quả như trên
------------>KQ:[TEX]2.A_4^3.A_6^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Bài các số lẻ k đứng cạnh nhau. Sao k xét cái trưởng hợp mà có thể có 4 số chẵn và 2 số lẻ (k cạnh nhau) nhỉ. VD như số 245678 ý, tại sao lại k đc xét đến ^~^? Nếu xét cả nó thì phải giải như thế nào hả mọi người ^~^?
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
ví dụ mà bạn đưa ra chính là rơi vaò trường hợp thứ nhất rồi đấy thôi
bạn đã đẩy 3 số chẵn vào 3 vị trí số 2,4,6 và sau đó đẩy 3 trong số các chữ số còn lại vào 3 vị trí 1,3,5 (nên nhớ rằng các chữ số còn lại có chứa cả chữ số chẵn và số các chữ số chẵn là 1 (số 2) nếu số bạn nêu ra không có chứa chữ số 2 thì tất nhiên là có 3 chữ số lẻ,còn nếu có chữ số 2 thì tất nhiên là có 2 chữ số lẻ ---->nên không cần xét thêm một trường hợp nào khác nữa.ok)
 
Last edited by a moderator:
C

carnation_93

gacon_lonton_timban said:

*Số số có 6 chữ số là [TEX]A_9^6 [/TEX].
Số số k có mặt 2 chữ số 1 và 3 là:[TEX] A_7^6[/TEX]
Số số chỉ có mặt chữ số 1, k có mặt chữ số 3: [TEX]A_8^6.[/TEX]
Số số chỉ có mặt chữ số 3, k có mặt chữ số 1:[TEX] A_8^6.[/TEX]
Số số lun có mặt 2 chữ số 1 và 3 là[TEX] A_9^6 - A_7^6 - 2.A_8^6 .[/TEX]

*Với 1 đứng bên phải 3. Khi đó có thể chọn cho 1 năm vị trí (từ vị trí đầu tiên đến vị trí thứ 5)
Với 3 đứng bên phải 1, cũng có 5 cách chọn.
Do đó, có 2.5=10 cách chọn cặp (1;3) cạnh nhau.
Ứng với mỗi cách chọn cặp (1;3) đứng cạnh nhau, có [TEX]A_7^4[/TEX] cahs sắp xếp 7 số (trừ 1 và 3) cho 4 vị trí còn lại.
*Có tất cả: [TEX]10.A_7^4[/TEX] hoán vị mà 1,3 cạnh nhau
*Suy ra số số 1,3 k cạnh nhau là[TEX] A_9^6 - A_7^6 - 2.A_8^6 - 10.A_7^4= ???[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

còn đối với bài tập này thì càng sai vì đề bài là:
Cho A=1,2,3,4,5,6
Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số có 6 chư số (CÓ NÓI GÌ ĐẾN KHÁC NHAU ĐÂU)sao cho hai số 1, 3 luôn có mặt và không ở cạnh nhau!
:)
 
G

gacon_lonton_timban

carnation_93 said:
còn đối với bài tập này thì càng sai vì đề bài là:
Cho A=1,2,3,4,5,6
Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số có 6 chư số (CÓ NÓI GÌ ĐẾN KHÁC NHAU ĐÂU)sao cho hai số 1, 3 luôn có mặt và không ở cạnh nhau!
:)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Để bài cho tập A= 1,2,3,4,5,6,7,8,9 kia mà.
Hơn nữa, bạn duonganh1012 đã nói ở dưới trang 1 là các chữ số khác nhau còn j.

Cái nữa là cái bài các số lẻ đứng cạnh nhau ý, số 245678 của tớ đưa ra thì có 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, tớ thấy bạn chỉ xét 3 chẵn, 3 lẻ chứ mấy ^~^???
 
C

carnation_93

carnation_93 said:
làm theo 6 chữ số khác nhau nhé
coi 6 chữ số nằm tại 6 ô khác nhau được sắp xếp có thứ tự đầu cuối theo một hàng ngang
trường hợp 1:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì vào 3 ô (1),(3),(5)
vậy có[TEX] A_4^3 [/TEX]cách
đẩy 3 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại vào các vị trí (2).(4).(6)
vậy có [TEX]A_5^3[/TEX]cách
----->[TEX]A_4^3.A_6^3[/TEX] số
trường hợp 2:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì trong 4 chữ số chẵn vào các vị trí (2),(4),(6)
tương tự có kết quả như trên
------------>KQ:[TEX]2.A_4^3.A_6^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái nữa là cái bài các số lẻ đứng cạnh nhau ý, số 245678 của tớ đưa ra thì có 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, tớ thấy bạn chỉ xét 3 chẵn, 3 lẻ chứ mấy ^~^???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ đã nhấn mạnh lại số 6 rồi đó(bao gồm 4 số lẻ và 1 số chẵn còn lại)
bạn đọc lại thật kĩ ha
ví dụ mà bạn đưa ra chính là rơi vaò trường hợp thứ nhất rồi đấy thôi
bạn đã đẩy 3 số chẵn vào 3 vị trí số 2,4,6 và sau đó đẩy 3 trong số các chữ số còn lại vào 3 vị trí 1,3,5 (nên nhớ rằng các chữ số còn lại có chứa cả chữ số chẵn và số các chữ số chẵn là 1 (số 2) nếu số bạn nêu ra không có chứa chữ số 2 thì tất nhiên là có 3 chữ số lẻ,còn nếu có chữ số 2 thì tất nhiên là có 2 chữ số lẻ ---->nên không cần xét thêm một trường hợp nào khác nữa.ok)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
mong mấy Mod xóa dùm bài này
 
Last edited by a moderator:
C

carnation_93

carnation_93 said:
làm theo 6 chữ số khác nhau nhé
coi 6 chữ số nằm tại 6 ô khác nhau được sắp xếp có thứ tự đầu cuối theo một hàng ngang
trường hợp 1:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì vào 3 ô (1),(3),(5)
vậy có[TEX] A_4^3 [/TEX]cách
đẩy 3 chữ số bất kì trong 6 chữ số còn lại vào các vị trí (2).(4).(6)
vậy có [TEX]A_5^3[/TEX]cách
----->[TEX]A_4^3.A_6^3[/TEX] số
trường hợp 2:
đẩy 3 chữ số chẵn bất kì trong 4 chữ số chẵn vào các vị trí (2),(4),(6)
tương tự có kết quả như trên
------------>KQ:[TEX]2.A_4^3.A_6^3[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Cái nữa là cái bài các số lẻ đứng cạnh nhau ý, số 245678 của tớ đưa ra thì có 4 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, tớ thấy bạn chỉ xét 3 chẵn, 3 lẻ chứ mấy ^~^???
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
tớ đã nhấn mạnh lại số 6 rồi đó(bao gồm 5 số lẻ và 1 số chẵn còn lại)
bạn đọc lại thật kĩ ha
ví dụ mà bạn đưa ra chính là rơi vaò trường hợp thứ nhất rồi đấy thôi
bạn đã đẩy 3 số chẵn vào 3 vị trí số 2,4,6 và sau đó đẩy 3 trong số các chữ số còn lại vào 3 vị trí 1,3,5 (nên nhớ rằng các chữ số còn lại có chứa cả chữ số chẵn và số các chữ số chẵn là 1 (số 2) nếu số bạn nêu ra không có chứa chữ số 2 thì tất nhiên là có 3 chữ số lẻ,còn nếu có chữ số 2 thì tất nhiên là có 2 chữ số lẻ ---->nên không cần xét thêm một trường hợp nào khác nữa.ok)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom