tổ hợp hình học _cùng làm nha các bạn

P

pttd

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

có 3 bài tổ hợp như sau : giải cụ thể nha các bạn:
1, cho 2 đường thẳng song song với nha. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm , trên đường thẳng thứ 2 có 20 điểm . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo ra?
2, cho 1 tam giác ABC , có 4 đường thẳng song song với AB , 5 đường thẳng song song với BC , 6 đương thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo ra bao nhiêu tam giác , bao nhiêu hình bình hành?
3, cho 1 đa giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 ,..., A2n nhiều hơn gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm nói trên . Hãy tìm số đỉnh của đa giác đều?
Làm nhanh nha các bạn
 
D

duong121234

bài 1

gọi dg` thg có 10d là d1
....................... 20d là d2
TH1 :1đ trên d1 cần lấy thêm 2d trên d2
có 20C2 =190 cách lấy 2d trên d2
=> từ 1 diểm trên có thể tạo ra 190 tam giác
=>có thể tạo dc 190.10=1900 tam giác
TH2 tương tự lấy 2d trên d1 va` 1d trên d2
có 900 cách tạo tam giác
vậy có tất cả :900+1900=2800 cách tạo tam giác
bài 2 chờ minh teo nhe
 
K

kachia_17

duong121234 said:
gọi dg` thg có 10d là d1
....................... 20d là d2
TH1 :1đ trên d1 cần lấy thêm 2d trên d2
có 20C2 =190 cách lấy 2d trên d2
=> từ 1 diểm trên có thể tạo ra 190 tam giác
=>có thể tạo dc 190.10=1900 tam giác
TH2 tương tự lấy 2d trên d1 va` 1d trên d2
có 900 cách tạo tam giác
vậy có tất cả :900+1900=2800 cách tạo tam giác
bài 2 chờ minh teo nhe
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Cách # nhá ku : có tất cả 30 điểm , theo lý thuyết cứ 3 điểm lập thành 1 tam giác >>> có ? cách ( 30C3) các trương hợp ko thỏa mãn là 3 điểm cùng thuộc 1 đường thẳng ( ? cách ) trừ đi là ok ( anh ko có máy tính, chú bấm đê ) cách này là làm gián tiếp, còn cách trên làm trực tiếp, với các dạng bài kiểu này nếu ta ko thống kê cụ thể được các TH đúng thì nên làm theo cách này ^^
Bài 2 cho đề kỉu này ko chắc chắn đâu ( vẽ hình ra là thấy ngay _ các đường thẳng // có thể nằm về 2 phía của cạnh cảu tam giác , nhưng bài này thường chỉ hỏi là nằm về phía ngoài của tam giác thôi !)
 
A

arxenlupin

pttd said:
có 3 bài tổ hợp như sau : giải cụ thể nha các bạn:
1, cho 2 đường thẳng song song với nha. Trên đường thẳng thứ nhất có 10 điểm , trên đường thẳng thứ 2 có 20 điểm . Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo ra?
2, cho 1 tam giác ABC , có 4 đường thẳng song song với AB , 5 đường thẳng song song với BC , 6 đương thẳng song song với CA. Hỏi các đường thẳng này tạo ra bao nhiêu tam giác , bao nhiêu hình bình hành?
3, cho 1 đa giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1, A2 ,..., A2n nhiều hơn gấp 20 lần số hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm nói trên . Hãy tìm số đỉnh của đa giác đều?
Làm nhanh nha các bạn
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Câu 1 làm như kachia. Theo lý thuyết với 30 điểm trong mp thì lập đc 30C3 tam giác, nhưng vì có các điểm thẳng hàng, cụ thể thì 10 điểm thuộc đg thẳng thứ nhất, và 20 điểm thuộc đt thứ hai, lấy 30C3 trừ đi số bộ ba điểm ko thoả mãn là ok. Anh đây cũng ko có máy tính, tự tính nhá

Câu 2, câu hỏi đã rõ. Đọc kỹ câu hỏi sẽ thấy rằng đáp số bài toán này ko phụ thuộc vào việc các đường thẳng đó ở trong hay ở ngoài tam giác B-). Khi đó ta có, số tam giác đc tạo thành là bằng 4.5.6 = ??, chả nhẩm dc :)), giải thik thì dễ rồi nhỉ.

Còn số hình bình hành, với mỗi cặp đt cùng song song với AB, ta sẽ lấy ra 1 cặp đt cùng song song với AC, và với mỗi cách như thế, ta đc một hình bình hành. OK?, tiếp tục với các cặp của AB và BC, BC và AC, ko bị lặp một hình nào :D

Vấn đề bây h ta chỉ cần tính xem có thể chọn ra đc bao nhiêu cặp đt cùng song song với AB, AC và BC, việc này thì đơn giản rồi, sau đó thì nhân và cộng nữa là xong bài

Câu 3, vì ko có 3 điểm nào thẳng hàng nên có tất cả 2nC3 tam giác.

Các hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đã cho cũng nội tiếp đg tròn O, và có 2 dgd chéo giao nhau tại tâm O của đg tròn -> ứng với mỗi bộ 2 đg chéo đi qua tâm ta xd đc 1 hcn. Vì đa giác có 2n đỉnh -> có n đường chéo -> có nC2 hcn thoả mãn. Giải pt ẩn n ta tìm đc kết quả
 
P

pttd

Cảm ơn mọi người đã nhiệt tình giúp đỡ nhưng có thể nói cụ thể cách làm bài 2 và 3 được ko nhỉ?
em đọc xong mà chưa hiểu mấy ?
 
A

arxenlupin

Em ko hiểu ở chỗ nào trong 2 bài đấy, nói rõ ra đi, anh thì thấy nó rất chi là dễ hiểu rồi mà nhỉ :D
 
D

duong121234

cách giải thích của anh sao ấy anh ơi hay là anh giải như 1 bai lam xem nào anh đừng nói chung chung
 
A

arxenlupin

Thì thấy khó hiểu ở chỗ nào thì nói chứ, anh giải thik đó rồi, cũng thay thế đc cho lời giải đó chứ
 
D

duong121234

ko bạn ấy bảo phải giải cụ thể với lại em mới học đến bài này cần cách trình bày để có thêm kinh nhiệm
và biết đâu khi trình bày với biết sai
 
A

arxenlupin


Câu 2, hãy vẽ hình ra và nhìn, đối chiếu với lời giải cho dễ hình dung

Với mỗi bộ ba đường thẳng, 1 đt song song với AB, 1 song song với AC và 1 song song với BC, ta luôn tạo ra đc một tam giác. Do có 4 đt song song với AB, 5 đt song song BC và 6 đt song song AC nên số tam giác đc tạo thành là bằng 4.5.6 = ?? -> xong phần tam giác

Vì các đường thẳng song song và các cạnh tam giác ở đây đóng vai trò bình đẳng, ta có thể xét với một đường thẳng bất kỳ song song với AB, gọi là d. Khi đó, với mỗi bộ 2 đường thẳng cùng song song với AC hay AB, thì chúng sẽ hợp đc với đường thẳng d để tạo ra một hình bình hành. Các trường hợp đt song song với BC, AC xét tương tự

Như thế sẽ có tất cả 4 . 6C2 . 5C2 + 6 . 4C2 . 5C2 + 5 . 6C2 . 4C2 = ??? hbh đc lập ra

Câu 3, vì ko có 3 điểm nào thẳng hàng nên có tất cả 2nC3 tam giác đc lập ra từ 2n đỉnh của đa giác

Các hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho cũng nội tiếp đg tròn O, và có 2 đg chéo giao nhau tại tâm O của đg tròn -> ứng với mỗi bộ 2 đg chéo đi qua tâm ta xd đc 1 hcn.

Vì đa giác có 2n đỉnh -> có n đường chéo -> có nC2 hcn thoả mãn. Giải pt ẩn n ta tìm đc kết quả
 
P

pttd

tất nhiên đối với anh là dễ rùi mà , nhưng em vừa mới học đến phần này nên còn nhiều chỗ lúng túng lắm , nếu khong phiền thì anh có thể giải mẫu giúp em bài 2 được ko?
Cảm ơn anh và mọi người nhiều
 
A

arxenlupin


Câu 2, hãy vẽ hình ra và nhìn, đối chiếu với lời giải cho dễ hình dung

Với mỗi bộ ba đường thẳng, 1 đt song song với AB, 1 song song với AC và 1 song song với BC, ta luôn tạo ra đc một tam giác. Do có 4 đt song song với AB, 5 đt song song BC và 6 đt song song AC nên số tam giác đc tạo thành là bằng 4.5.6 = ?? -> xong phần tam giác

Vì các đường thẳng song song và các cạnh tam giác ở đây đóng vai trò bình đẳng, ta có thể xét với một đường thẳng bất kỳ song song với AB, gọi là d. Khi đó, với mỗi bộ 2 đường thẳng cùng song song với AC hay AB, thì chúng sẽ hợp đc với đường thẳng d để tạo ra một hình bình hành. Các trường hợp đt song song với BC, AC xét tương tự

Như thế sẽ có tất cả 4 . 6C2 . 5C2 + 6 . 4C2 . 5C2 + 5 . 6C2 . 4C2 = ??? hbh đc lập ra


Bài giải mẫu đó rồi mà, giải thik nhé

4 . 6C2 . 5C2 có đc là khi ta xét đối với một đt song song với AB bất kỳ, vì với mỗi đt ấy, ta chọn đc 6C2 cặp đt cùng song song với AC để lập ra 6C2 hình bình hành, và cũng chọn đc 5C2 cặp đt cùng song song với BC để tạo ra 5C2 hình bình hành. Mà có tới 4 đt song song với AB nên theo quy tắc nhân ta đc cái đầu tiên

Còn 6 . 4C2 . 5C2 có đc khi xét đt song song AC, vì có 6 đt song song với AC nên cũng theo quy tắc nhân ta đc, xét tương tự với cái cuối cùng. OK chưa, ko hiểu chỗ nào thì nói rõ ra nhá, cả bài thế biết nói đoạn nào @-)
 
P

pttd

Cảm ơn vì sự giúp đỡ nhiệt tình
giờ thì em đã hiểu .......hihihi
thank you very much
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom