Tổ hợp!!!GIÚP MÌNH VỚI!!!

[handsomeboy_2309]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CÂU 1: Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẽ.

CÂU 2: Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.@-)@-)@-)@-)@-)

 

[kiengcan9999]

Câu 1:
Cách chọn 2 chữ số chẵn từ tập {2,4,6,8}: [TEX]C_2^4[/TEX]
Cách chọn 2 chữ số lẻ từ tập {1,3,5,7,9}: [TEX]C_2^5[/TEX]
Khi đã chọn được 4 số (2 chẵn + 2 lẻ) thì mỗi hoán vị của chúng cho ta 1 số thoả mãn, số hoán vị: 4!
Vậy số số thoả mãn: [TEX]C_2^4 \cdot C_2^5 \cdot 4![/TEX]
Câu 2:
Chia 2 trường hợp:
+Chữ số đầu là số chẵn:

• Số cách chọn chữ số đầu từ tập {2,4,6,8} là 4
• Lập luận tương tự câu 1, ta được số cách chọn 4 số sau: [TEX]4 \cdot C_3^5 \cdot 4![/TEX] (số chẵn còn lại được chọn từ tập {0,2,4,6,8}\{số đã chọn ở trên} -> 4 cách chọn)
  Số số thoả t/h này là [TEX]4 \cdot 4 \cdot C_3^5 \cdot 4![/TEX]

+Chữ số đầu là số lẻ:

• Số cách chọn chữ số đầu từ tập {1,3,5,7,9} là 5
• Lập luận tương tự câu 1, ta được số cách chọn 4 số sau: [TEX]C_2^5 \cdot C_2^4 \cdot 4![/TEX] (2 số lẻ được chọn từ tập {1,3,5,7,9}\{số lẻ đã chọn ở trên} -> có [TEX]C_2^4[/TEX] cách chọn)
  Số số thoả t/h này là [TEX]5 \cdot C_2^5 \cdot C_2^4 \cdot 4![/TEX]

Tổng cộng: [TEX]4 \cdot 4 \cdot C_3^5 \cdot 4! +5 \cdot C_2^5 \cdot C_2^4 \cdot 4![/TEX]