Toán 11 Tổ hợp chỉnh hợp

[ln8941595@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau sao cho trong đó có 4 chữ số chẵn, 3 chữ số lẻ và chữ số hàng nghìn phải là chữ số chẵn.( Mong mn giúp đỡ )

 

[Kaito Kidㅤ]

[tex]\overline{abcdefg}[/tex] (Với $a \neq 0$ và $d$ chẵn)
TH1: $4$ chữ số chẵn được chọn có mặt số $0$
Lấy bộ $4$ số chẵn có mặt số $0$ có: $C^1_4=4$ cách
Lấy bộ $3$ số lẻ có $C^3_5=10$ cách
- Khả năng $1$: $d=0$: $1$ cách
$6$ số còn lại có $6!$ cách
- Khả năng $2$: $d \neq 0$: $3$ cách
$a$ có $5$ cách
$5$ số còn lại có $5!$ cách
Vậy TH này có: $40.(1.6!+3.5.5!)=100800$ số
TH2: $4$ chữ số chẵn được chọn không có mặt số $0$
Lấy bộ $4$ số chẵn không có mặt số $0$ có: $1$ cách
Lấy bộ $3$ số lẻ có $C^3_5=10$ cách
$d$ có $4$ cách
Xếp $6$ số vào $6$ vị trí có $6!$ cách
Vậy TH này có $40.6!=28800$ số
Vậy có tất cả $129600$ số thỏa mãn