Toán 11 Tổ hợp, chỉnh hợp

[Fairy Piece]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Có bao nhiêu số lẻ có 6 chữ số, chia hết cho 9
- 6 chữ số đôi một khác nhau
- 6 chữ số ko nhất thiết phải khác nhau
b) Từ các số 1,2,3 có thể lập dc bao nhiêu số có 6 chữ số thõa mãn 2 dk:
- mỗi chữ số trong các số trên có mặt đúng 2 lần
- hai chữ số giống nhau thì ko đứng cạnh nhau

 

[matheverytime]

đặt
số đó là abcdef
ta xét các th : các cặp số + lại = 9 là : 09,18,27,36,54
số lẻ + số chẵn => số lẻ nên cứ mỗi 3 cặp sẽ có 3 lẽ 3 chẵn ví dụ như 09,18,27
ta xét th1 có 09 :
ví dụ cặp 0,9,1,8,2,7
f lẻ => f có 3C1 cách
a khác 0 => a có 4C1 ( trừ số f và 0 ra )
b có 4C1 cách ;c có 3C1 cách ;d có 2C1 cách ,e có 1C1 cách
=> 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1
mà số 3 cặp số chứa 09 là 6
=> 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1.6
xét th2: ko có 09
có số 3 cặp số chứa 09 là 4
ví dụ xét 18,27,36 có số (1,8,2,7,3,6)
=> có 6C1.5C1.4C1.3C1.2C1.1C1
=> 6C1.5C1.4C1.3C1.2C1.1C1.4
xét tiếp các th còn thiếu : 5317290 => có 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1
432810=> 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1
621540 => 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1
kp : 4C1.4C1.3C1.2C1.1C1.3C1.9+6C1.5C1.4C1.3C1.2C1.1C1.4=1824 số
b) câu b làm như này ( nguồn VMF )

nếu có đáp an bạn nên coi lại câu a của mk ( sợ sai ) hehe

 

[matheverytime]

b) số 6 chữ số gồm 1,1,2,2,3,3
=> chọn 2 trong 6 chỗ xếp 2 số 1 : 6C2
=> chọn 2 trong 4 chỗ xếp 2 số 2: 4C2
=> chọn 2 trong 2 chỗ xếp 2 số 3:2C2
=>90 số
c) xét đứng cạnh nhau thì ta có 3! cách
=> số cách không đứng cạnh như : 90 - 6=84 số

 

[Fairy Piece]

xét đứng cạnh nhau thì ta có 3! cách

nếu thế thì bn chỉ xét trường hợp aabbcc
còn trường hợp abbcca va abbcac nữa mà bn

 

[matheverytime]

nếu thế thì bn chỉ xét trường hợp aabbcc
còn trường hợp abbcca va abbcac nữa mà bn

af dung nhi hhee

 

[matheverytime]

xếp 2 số 1 vô trươc => có sẽ có 3 khoang trống giữa 2 số 1 ( xen giữa 2 số 1 và 1 đầu 1 đuôi )
chộn 2 chỗ trong 3 chỗ trên xếp 2 số 2 vô có 3C2 cách
giữa 4 số 1 và 2 thì có 5 chỗ trống chọn 2 trong 5 chỗ trên xếp 2 số 3 5C2
=> 3C2.5C3 = 30 cách ( phải ko nhỉ

 

[Fairy Piece]

có 3 khoang trống giữa 2 số 1

tại sao lại chỉ có 3 khoảng trống giữa 2 số 1

 

[matheverytime]

Giữa 1 và 1 sẽ có 1 khoảng trống và a1b1c ý