Toán 11 Tổ hợp - chỉnh hợp

[hanhtung.td@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một đa giàc đều có 20 đỉnh
a) Tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của tam giác và có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác
b) tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng không có cạnh nào là cạnh của đa giác . (ở ý b có một cái là 16 có thể làm rõ cách tìm ra 16 cho em được không ạ)
c) có bao nhiêu hình chữ nhật nột tiếp trong đa giác đều
d) có bao nhiêu tứ giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác

 

[matheverytime]

a) vì tam giác có 2 cạnh là cnahj đa giác => 2 cạnh liên tiếp nhau => có 20 cách chọn 2 cạnh liên tiếp
=> số tam giác có 2 cạnh là cạnh tam giác là : 20
b) số tam giác tạo ra từ 20 đỉnh là [TEX]C_{20}^{3}[/TEX]
Số tam giác có 1 cnahj là cạnh của đa giác là : [tex]C_{20}^{1}.C_{16}^{1}[/tex]
=> số tam giác ko có cạnh là cạnh của đa giác là : [tex]C_{20}^{3}-C_{20}^{1}.C_{16}^{1}-20[/tex]=800
( giải thích : còn 16 đỉnh bở vì nếu chọn 1 cạnh sẽ mất 2 điểm đáng lý còn 18 điểm nhưng mình phải trừ 2 điểm cận với nó nữa ví dụ ĐIỂM A rồi tới điểm B rồi tới điểm C rồi tới điểm D nếu chọn cạnh AB thì ta loại thêm đỉnh C,D nếu chọn dính C hay D thì nó nằm trong cái chọn 2 cạnh )
hơi khó hiểu hehe
c) chọn 4 đỉnh trong 20 đỉnh là : [TEX]C_{20}^{4}[/TEX]=4845
d) chọn tứ giác có 1 cạnh là cạnh đa giác : [tex]C_{20}^{1}.C_{16}^{2}-C_{20}^{1}.C_{17}^{1}[/tex]=2060
[TEX]C_{20}^{1}.C_{16}^{2}[/TEX] cái này số tứ giác có 1 cạnh là 1 cạnh của đa giác nhưng còn gôm có cái có 2 cạnh vì khi chọn 2 điểm trong 16 điểm còn lại có thể dính 2 điểm liên tiếp nhau
[TEX]C_{20}^{1}.C_{17}^{1}[/TEX] số tứ giác có 2 cạnh trong số trên mà 2 cạnh này ko liên tiếp nha

 

[hanhtung.td@gmail.com]

a) vì tam giác có 2 cạnh là cnahj đa giác => 2 cạnh liên tiếp nhau => có 20 cách chọn 2 cạnh liên tiếp
=> số tam giác có 2 cạnh là cạnh tam giác là : 20
b) số tam giác tạo ra từ 20 đỉnh là [TEX]C_{20}^{3}[/TEX]
Số tam giác có 1 cnahj là cạnh của đa giác là : [tex]C_{20}^{1}.C_{16}^{1}[/tex]
=> số tam giác ko có cạnh là cạnh của đa giác là : [tex]C_{20}^{3}-C_{20}^{1}.C_{16}^{1}-20[/tex]=800
( giải thích : còn 16 đỉnh bở vì nếu chọn 1 cạnh sẽ mất 2 điểm đáng lý còn 18 điểm nhưng mình phải trừ 2 điểm cận với nó nữa ví dụ ĐIỂM A rồi tới điểm B rồi tới điểm C rồi tới điểm D nếu chọn cạnh AB thì ta loại thêm đỉnh C,D nếu chọn dính C hay D thì nó nằm trong cái chọn 2 cạnh )
hơi khó hiểu hehe
c) chọn 4 đỉnh trong 20 đỉnh là : [TEX]C_{20}^{4}[/TEX]=4845
d) chọn tứ giác có 1 cạnh là cạnh đa giác : [tex]C_{20}^{1}.C_{16}^{2}-C_{20}^{1}.C_{17}^{1}[/tex]=2060
[TEX]C_{20}^{1}.C_{16}^{2}[/TEX] cái này số tứ giác có 1 cạnh là 1 cạnh của đa giác nhưng còn gôm có cái có 2 cạnh vì khi chọn 2 điểm trong 16 điểm còn lại có thể dính 2 điểm liên tiếp nhau
[TEX]C_{20}^{1}.C_{17}^{1}[/TEX] số tứ giác có 2 cạnh trong số trên mà 2 cạnh này ko liên tiếp nha

C ơi câu c đấy t lại làm là 20C2 :2

 

[matheverytime]

C ơi câu c đấy t lại làm là 20C2 :2

xin lỗi mình nhầm tý hehe tưởng tứ giác nhầm hình chữ nhận hehe
chia làm 10 cặp đối nhau => chọn [tex]C_{10}^{1}[/tex]=10 cách

 

[hanhtung.td@gmail.com]

C tính lại câu c dùm t với

 

[matheverytime]

C tính lại câu c dùm t với

chia đa giác thành 10 cặp cạnh đối nhau nên có 10 cách

 

[hanhtung.td@gmail.com]

xin lỗi mình nhầm tý hehe tưởng tứ giác nhầm hình chữ nhận hehe
chia làm 10 cặp đối nhau => chọn [tex]C_{10}^{1}[/tex]=10 cách

Cậu tính lại câu c t với

 

[hanhtung.td@gmail.com]

Kqua của t là 95 nhưng của đứa khác lại45

 

[matheverytime]

Kqua của t là 95 nhưng của đứa khác lại45

theo minh nghĩ chỉ có 10 cách thôi chứ nhỉ do đối nhau ghép lại mới ra hình chữ nhật
ví dụ

 

[hanhtung.td@gmail.com]

Thì là 10C2 ạ

theo minh nghĩ chỉ có 10 cách thôi chứ nhỉ do đối nhau ghép lại mới ra hình chữ nhật View attachment 74768
ví dụ

vậy kết quả của c là bao nhiêu thế cậu

 

[hanhtung.td@gmail.com]

Troidat t mông lung quá