Toán 11 Tổ hợp - chỉnh hợp

[hanhtung.td@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho một đa giàc đều có 20 đỉnh
a) Tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của tam giác và có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác
b) tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng không có cạnh nào là cạnh của đa giác . (ở ý b có một cái là 16 có thể làm rõ cách tìm ra 16 cho em được không ạ)
c) có bao nhiêu hình chữ nhật nột tiếp trong đa giác đều
d) có bao nhiêu tứ giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác



Mọi người làm rõ cho em hiểu với ạaaaaaa

 

[huythong1711.hust]

a) Có 3 đỉnh là đỉnh của đa giác và có đúng 2 cạnh của đa giác thì ta phải chọn 1 tam giác 3 đỉnh nằm liên tiếp nhau
Vậy có tổng cộng 20 tam giác
b) Số tam giác có 3 cạnh bất kỳ: [tex]C_{20}^{3}=1140[/tex].
Số tam giác có 1 cạnh của đa giác 20(20-4)=320
Số tam giác có 2 cạnh của đa giác: 20
Vậy số tam giác ko có cạnh nào của đa giác = 1140-320-20=800

 

[phuctung2k2@gmail.com]

Cho một đa giàc đều có 20 đỉnh
a) Tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của tam giác và có đúng hai cạnh là cạnh của đa giác
b) tìm số tam giác có ba đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng không có cạnh nào là cạnh của đa giác . (ở ý b có một cái là 16 có thể làm rõ cách tìm ra 16 cho em được không ạ)
c) có bao nhiêu hình chữ nhật nột tiếp trong đa giác đều
d) có bao nhiêu tứ giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác



Mọi người làm rõ cho em hiểu với ạaaaaaa

c , với đa giác 20 cạnh có 10 đường chéo đi qua tâm
với 2 đường chéo đi qua tâm ta có 1 hình chữ nhật
=> 10C2 = 45
mà trong 45 hình chữ nhật => có 5 hình vuông do đa giác đều
=> số hình chữ nhật là 40