tổ hợp chỉnh hợp

[phuthuymatcuoi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

các bạn giúp mình bài này với
cho tập {1;1;1;4} hỏi rằng có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có 4 chữ số trong đó phải có cả số 1 và số 4.

Tuy nhiêu nếu liệt kê hết ra (vì số lượng phần tử ít) thì được 4 số khác nhau là 1114; 1141; 4111; 1411. nhưng mình muốn hỏi cách để tính đc là có bốn số thì như thế nào.
Các bạn giúp mình tổng quát lên :cho tập số gồm n phần tử là các chữ số trong đó có k phần tử (2\leqk\leqn) là giống nhau thì thành lập được bao nhiêu số khác nhau có n chữ số trong đó số đó phải có tất cả các phần tử


đề hình như tớ viết hơi khó hiểu thì phải

 

[per_devil]

Ọc. Số thỏa đk chính là số hoán vị của tập n đó vì số chữ số lại chính = n.
Còn nếu số chữ số khác n, nghĩa là cho tập C có n phần tử {1,2,3 ... n}. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có k (0<k<n)chữ số khác nhau sao cho phải có tất cả các chữ số trong tập B (B là con của C và |B|<k) sẽ phải có mặt. Gọi |B|=m. Tổng số cần tìm là: [TEX]A_m^k * An^(k-m)[/TEX]

 

[phuthuymatcuoi]

bạn hiểu nhầm đề rùi phần tổng quát tương tự như ví dụ kia có nghĩa là có các phần tử giống nhau ấy.các bạn chịu khó đọc kĩ phần ví dụ và câu hỏi tổng quát tó viết hơi khó hiểu

 

[keosuabeo_93]

các bạn giúp mình bài này với
cho tập {1;1;1;4} hỏi rằng có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có 4 chữ số trong đó phải có cả số 1 và số 4.

Tuy nhiêu nếu liệt kê hết ra (vì số lượng phần tử ít) thì được 4 số khác nhau là 1114; 1141; 4111; 1411. nhưng mình muốn hỏi cách để tính đc là có bốn số thì như thế nào.
Các bạn giúp mình tổng quát lên :cho tập số gồm n phần tử là các chữ số trong đó có k phần tử (2\leqk\leqn) là giống nhau thì thành lập được bao nhiêu số khác nhau có n chữ số trong đó số đó phải có tất cả các phần tử


đề hình như tớ viết hơi khó hiểu thì phải

gọi số cần tìm là abcd ,trong đó
a có 2 cách chọn
b có 2..................
c có 2....................
d có 2...........

=> có 2^4 =16 số

 

[gacon_lonton_timban]

các bạn giúp mình bài này với
cho tập {1;1;1;4} hỏi rằng có thể lập được bao nhiêu số khác nhau có 4 chữ số trong đó phải có cả số 1 và số 4.

Đây là kiểu hoán vị lặp lại .
Với 4 chữ số trên, số các số lập đc là hoán vị : [TEX]P_4 = 4![/TEX]
Nhưng trong đó, số 1 đc lặp lại 3 lần nên số số khác nhau đc lập từ 4 số trên là :
[TEX]\frac{4!}{3!} = 4 [/TEX]số - trùng với kết quả bạn tính rồi nhá

 

[kenlitu]

trong trường hợp tổng quá thì số các số lập dc là[TEX]\frac{n!}{k!}[/TEX]

 

[per_devil]

bạn hiểu nhầm đề rùi phần tổng quát tương tự như ví dụ kia có nghĩa là có các phần tử giống nhau ấy.các bạn chịu khó đọc kĩ phần ví dụ và câu hỏi tổng quát tó viết hơi khó hiểu

đáp án nè: k!.nCk.n^(n-k)
cái bài viết trên của mình là TH các chữ số khác nhau. Còn đây là theo như bạn nói là các chữ số có thể giống nhau trong đó phải có k số bắt buộc phải có (k số là những số khác nhau).
P/s: mấy hum nay bận, h phải đi ngủ cái đã. Còn TH những số bắt buộc phải co(k số ý) mà có thể trùng nhau khi nào rảnh sẽ tổng quát nốt đồng thời edit lun cái biểu thức (onl=đt nên ko viết hẳn hoi đc)