tổ hợp chỉnh hợp?

[hungpro849]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/có bao nhiêu cách lập số có 7 chữ số trong đó số 1 xuất hiện 3 lần ,số 3 xuất hiện 2 lần,các số khác xuất hiện không quá 1 lần
2/có bao nhiêu cách lập số có 8 chữ số khác nhau từ x=(1,2,3,4,5,6,7,8,9) sao cho số chẵn không đứng kề nhau

 

[abbytic]

1, Gọi số là abcdefg.
+Coi số 0 có vai trò như các số khác
-Chọn 3 trong số 7 vị trí để xếp 3 chữ số 1, có C3(7)=35 cách
- Chọn 2 trong số 4 vị trí còn lại để xếp 2 số 3, có C2(4) =6 cách
- Còn lại các số {0, 2,4,5,6,7,8,9} được xếp vào 2 vị trí còn lại, có A2(6)=30 cách
=> Có: 35.6.30 = 6300 cách
+ Số 0 luôn đứng đầu
- Chọn 3 trong 6 vị trí còn lại để xếp 3 chữ số 1, có C3(6)= 20
- Chọn 2 trong số 3 vị trí còn lại để xếp 2 chữ số 3, có C2(3)= 3
- các số {2,4,5,6,7,8,9} được xếp vào vị trí còn lại, có A1(7)= 7
=> có : 20.3.7 =420 cách
KL: số cách thỏa mãn yêu cấu đb là 6300-420 =5880