Toán 11 tổ hợp chỉnh hợp hoán vị

[ho kwon ten jiyong]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho đa giác lồi có 12 cạnh. Số đường chéo của đa giác là?

 

[nguyễn khắc đạt]

n*(n-3)/2 số đường chéo cần lập từ n cạnh

 

[Tiến Phùng]

Đa giác 12 cạnh thì có 12 đỉnh. Đây là bài toán tổ hợp. Khi ta chọn bất kì 2 trong 12 đỉnh, thì sẽ có 1 đoạn thẳng nối 2 đỉnh đó. Đoạn đó hoặc là cạnh, hoặc là đường chéo. Vậy Ta có số đường chéo là : [tex]C_{12}^{2}-12=54[/tex]

 

[ho kwon ten jiyong]

cho đa giác lồi có n cạnh (n>=4), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có 3 đường thẳng nào đồng quy

 

[Tiến Phùng]

Sửa lại: 4 điểm bất kì tạo 1 tứ giác sẽ có 1 giao điểm. Nên ta phải chọn số tứ giác trong n đỉnh (vì có trường hợp 2 đường chéo ko cắt được nhau)Vậy là C[tex]_{n}^{4}[/tex]

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

cho đa giác lồi có n cạnh (n>=4), các đường chéo của đa giác cắt nhau tạo thành bao nhiêu giao điểm, biết rằng không có 3 đường thẳng nào đồng quy

Các đường chéo cắt nhau tại nhiều nhất 1 điểm, nhưng quan trọng là hãy để ý: Cứ 4 điểm bất kỳ của đa giác (là tứ giác) thì giao điểm của đường chéo tứ giác này chứa 1 giao điểm duy nhất, nên số giao điểm sẽ là $C_{12}^{4}$