Toán 11 tổ hợp chập

[LY LÙN 999]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Một lớp có 16 học sinh nữ và 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm gồm 5 học sinh sao cho thỏa mãn
a) Có 3 nam không phân biệt nhiệm vụ
b) Có ít nhất 2 nữ không phân biệt nhiệm vụ
c) Tổ trưởng là nữ còn lại tùy ý
d) Tổ trường là nam và có ít nhất 2 nam nữa
e) Một tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 tổ viên
f) Mỗi người phụ trách 1 trong 5 đội thiếu niên của trường
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 3 cán bộ lớp là lớp trưởng, lớp phó và bí thư chi đoàn. Có bnhieu cách cử 5 người đi dự Đại Hội Đoàn Trường sao cho
a) Có ít nhất 1 người là cán bộ lớp
b) Phải có mặt bí thư chi đoàn
c) Phải có mặt bí thư chi đoàn hoặc lớp trưởng
Bài 3: Có 8hs nam, 8hs nữ được xếp ngồi vào 18 chiếc ghế tróng, xếp thành 1 hàng ngang. Hỏi
a) Có bnhieu cách xếp
b) Có bnhieu cách xếp để năm, nữ ngồi xen kẽ nhau
c) Có bnhieu cách xếp để nam ngồi cạnh nhau và nữu ngồi cạnh nhau và giữa 2 nhóm có đúng 1 ghế trống

 

[Ngoc Anhs]

Bài 1: Một lớp có 16 học sinh nữ và 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 nhóm gồm 5 học sinh sao cho thỏa mãn
a) Có 3 nam không phân biệt nhiệm vụ
b) Có ít nhất 2 nữ không phân biệt nhiệm vụ
c) Tổ trưởng là nữ còn lại tùy ý
d) Tổ trường là nam và có ít nhất 2 nam nữa
e) Một tổ trưởng, 1 tổ phó và 3 tổ viên
f) Mỗi người phụ trách 1 trong 5 đội thiếu niên của trường
Bài 2: Một lớp có 40 học sinh trong đó có 3 cán bộ lớp là lớp trưởng, lớp phó và bí thư chi đoàn. Có bnhieu cách cử 5 người đi dự Đại Hội Đoàn Trường sao cho
a) Có ít nhất 1 người là cán bộ lớp
b) Phải có mặt bí thư chi đoàn
c) Phải có mặt bí thư chi đoàn hoặc lớp trưởng
Bài 3: Có 8hs nam, 8hs nữ được xếp ngồi vào 18 chiếc ghế tróng, xếp thành 1 hàng ngang. Hỏi
a) Có bnhieu cách xếp
b) Có bnhieu cách xếp để năm, nữ ngồi xen kẽ nhau
c) Có bnhieu cách xếp để nam ngồi cạnh nhau và nữu ngồi cạnh nhau và giữa 2 nhóm có đúng 1 ghế trống

Bài 3.
a) [tex]A_{18}^{16}[/tex]
b) - xếp $8$ nam ---> có $A_18^8$ cách xếp
- xếp nữ vào những khoảng trống giữa các bạn nam ---> có $9!$ cách xếp nữ
Vậy tổng có: $9!.A_18^8$ cách xếp
c) *) TH1: Nam ngồi ở 8 ghế đầu , nữ ngồi ở 8 ghế sau ---> có $8!.8!$ cách xếp
*) TH2: nam ngồi ở 8 ghế sau, nữ ngồi ở tám ghế đầu ---> có $8!.8!$ cách xếp
Vậy tổng có: $2.8!.8!$ cách xếp