T
thatbailamethanhcong
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Biểu thức đại số
Bài 1: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y^2 + 1
a) Tính giá trị của P với x = -5 ; y = 3
b) Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y
Bài 2: Cho g(x) = 4x^2 + 3x + 1 ; h(x) = 3x^2 - 2x - 3
a) Tính f(x) = g(x) - h(x)
b) CMR: -4 là nghiệm của f(x)
Bài 3: Đa thức f(x) với hệ số nguyên có tính chất là:
Nếu f(x) có nghiệm nguyên thì nghiệm đó phải là ưốc của hệ số tự do. Em hãy vận dụng để tìm tập hợp các nghiệm của đa thức f(x) = x^3 + 6x^2 +11x - 6
Bài 4: CMR: các biểu thức sau luôn luôn có giá trị là một số chẵn với mọi x, y, z thuộc Z
a) A = (x - y) + |x + y|
b) B = (x - y) - |x - y|
c) C = (x - y -z) + ||x + y| + z|
Bài 5*: CMR: a^2 + b^2 (lớn hơn hoặc bằng) 2ab
Áp dụng : Cho A = (a + 1) ( b + 1) trong đó ab = 1 (a > 0 ; b > 0). CMR A (lớn hơn hoặc bằng) 4
Bài 6: CMR:
a) Nếu x - y = 0 thì xy lớn hơn hoặc bằng 0
b*) Nếu x - y + z = 0 thì xy + yz - zx lớn hơn hoặc bằng 0
Hình học
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A và hai đường trung tuyến BM, Cn cắt nhau tại K
a) Chứng minh: Tam giác BNC = tam giác CMB
b) Chứng minh tam giác ABC cân tại K
c) Chứng minh BC < 4.KM
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác xOy. Từ H dựng các đường vuông góc xuống hai cạnh Ox , Oy (A thuộc tia Ox , B thuộc tia Oy)
a) Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy , C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh BC vuông góc vói Ox
c) Khi góc xOy bằng 60 độ, chứng minh OA = 2OD
Bài 3: CHo tam giác vuoong tại A có BD là phân giác, kẻ DE vuông góc với BC ( E thuôc BC ). Gọi F là giao điểm của AB và AE. CMR:
a) BD là trung trực của AE
b) DF = DC
c) AD < DC
d) AE // FC
Bài 4: Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AB = 8cm, Ac = 6cm
a) Tính BC
b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm ; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A = AB. CMR: Tam giác BEC = tam giác DEC
c) CM: DE đi qua trung điểm cạnh BC
Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ ), vẽ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB. Gọi H là gia điểm của BD và CE
a) CM: tam giác ABD = tam giác ACE
b) CM: tam giác AED cân
c) CM: AH là đường trung trực của ED
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. CM : góc ECB = góc DKC