tớ có bài tập này hay lắm, nhưng tớ không giải được

[luonglan93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC có tanA tanB=p và tanA tanC=q
Tính tanA, tanB, tanC khi p=-2;q=1/2

 

[dinhhao88]

Cho tam giác ABC có tanA tanB=p và tanA tanC=q
Tính tanA, tanB, tanC khi p=-2;q=1/2

Bài này dễ thôi mà
tanA.tanB=-2 (1)
tanA.tanC=1/2 (2)
Chia (1) cho (2) ta đc:tanB=-4tanC
Mặt khác tam giác ABC có: A+B+C=\prod_{i=1}^{n}
A+B=\prod_{i=1}^{n} -C\Rightarrowtan(A+B)=tan(\prod_{i=1}^{n}-C)=-tanC
\Leftrightarrow (tanA+tanB)/(1-tanA.tanB)=-tanC
\Leftrightarrow tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC
\Rightarrow tanA-4tanC+tanC=-2tanC\Rightarrow tanA=tanC (3)
Từ (1);(2)&(3)\Rightarrow { tanA=tanC=căn2 /2;tanB=-2căn2}
hoặc {tanA=tanC=-căn2/2;tanB=2căn2}