Toán 12 TN min, max khó

[Tên tui nè]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giúp mình mấy câu sau nha

 

[Tạ Đặng Vĩnh Phúc]

Ta biến đổi chút:
$sin^4 x + cos^4 x = (sin^2 x + cos ^2 x) - 2sin^2 x cos^2x = 1-\frac{1}{2} (sin^2 2x) = 1-\frac{1}{4}(1-cos 4x) = \frac{3}{4} + \frac{1}{4}.cos 4x$, suy ra
mà $-1 \leq cos 4x \leq 1$
$ 1 \leq 2(sin^4 x + cos^4 x) \leq 2$
Như vậy trên đoạn [1;2] thì M = Max f = f(1) = 3, m = min f = f(2) = 1 => ...