Toán 9 Tính

[Chí Nguyên QwQ]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 Cho biểu thức
$P=\left(\dfrac{3\sqrt x}{\sqrt x+2}+\dfrac{\sqrt x}{2-\sqrt x}+\dfrac{8\sqrt x}{x-4}\right):\left(2-\dfrac{2\sqrt x+3}{\sqrt x+2}\right)$
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P biết $x=\dfrac{8}{3+\sqrt 5}$
c) Tìm m để có một giá trị x thỏa mãn : $P(\sqrt x - 2) + \sqrt x (m - 2x) - \sqrt x = m - 1$

 

[Tiểu Bạch Lang]

a) P=[tex](\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}+\frac{8\sqrt{x}}{x-4}):(2-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+2})[/tex]
[tex]P=\frac{6\sqrt{x}-3x+x+2\sqrt{x}-8\sqrt{x}}{4-x}:\frac{2\sqrt{x}+4-2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}= \frac{-2x(\sqrt{x}+2)}{(\sqrt{x}+2)(2-\sqrt{x})}=\frac{2x}{\sqrt{x}-2}[/tex]
b) [tex]x=\frac{8}{3+\sqrt{5}}[/tex]
[tex]\Rightarrow x=\frac{16}{5+2\sqrt{5}+1}=\frac{16}{(\sqrt{5}+1)^2}\Rightarrow \sqrt{x}=\frac{4}{\sqrt{5}+1}[/tex]
[tex]\Rightarrow P=\frac{2.\frac{16}{(\sqrt{5}+1)^2}}{\frac{4}{\sqrt{5}+1}-2}=\frac{32}{(\sqrt{5}+1)^2}.\frac{\sqrt{5}+1}{2-2\sqrt{5}}=\frac{32}{2(1-5)}=-4[/tex]
c)[tex]P(\sqrt{x}-2)+\sqrt{x}(m-2x)-\sqrt{x}=m-1\Leftrightarrow 2x-2x\sqrt{x}+\sqrt{x}(m-1)-m+1=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow (\sqrt{x}-1)(2x-m+1)=0[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=2x+1[/tex] và [TEX]x\neq 1[/TEX] (do nghiệm x duy nhất)
[tex]\Rightarrow m\geq 1;m\neq 3,m\neq 4[/tex]
Có gì thắc mắc thì bạn hỏi lại nhé!