Toán 9 Tính

[azura.]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Cho [tex]x=\sqrt[3]{3+2\sqrt{2}}+\sqrt[3]{3-2\sqrt{2}}[/tex]
Tính [tex]x^3[/tex]
2. Giải phương trình: [tex]2x^2+2x+1=\sqrt{4x+1}[/tex]

 

[Duy Quang Vũ 2007]

2. [tex]ĐK: x\geqslant \frac{-1}{4}[/tex]
[tex]2x^{2}+2x+1=\sqrt{4x+1}\\ \Leftrightarrow 2x^{2}+2x=\sqrt{4x+1}-1 \Leftrightarrow 2x(x+1)=\frac{4x+1-1}{\sqrt{4x+1}+1}\\ \Leftrightarrow 2x(x+1)=\frac{4x}{\sqrt{4x+1}+1}\\ \Leftrightarrow 2x(x+1-\frac{2}{\sqrt{4x+1}+1})=0[/tex]
Dễ chứng minh [tex]x+1-\frac{2}{\sqrt{4x+1}+1}=0[/tex] có nghiệm duy nhất x=0 (tmđk)
Vật phương trình có nghiệm duy nhất [tex]x=0[/tex]