Toán 6 tính

[quangthinh347]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

C=100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100

 

[hoàng085]

C=100.1+99.2+98.3+...+2.99+1.100

C=100.1+2.(100-1)+3(100-2)........+99.(100-98)+1.100
=100(1+2+3+....+100)-(1.2+2.3+...........99.98+99.100)
=100.[tex]\frac{(100+1)100}{2}-A[/tex](A là dạng tổng quát)
=100.5050-A
xét A dạng tổng quát là F=1.2+2.3+3.4+.......n(n+1)
=> ta có:
3F=1.2(3-0)+2.3(4-1)+.............+n(n+1)(n+2)-(n-1)
=1.2.3+2.3.4+.......n(n+1)(n-1)+n(n+1)(n+2)-0-1.2.3-2.3.4-...........(n-1)(n+1)
=n(n+1)(n+2)
=>B=[tex]\frac{n(n+1)(n+2)}{3}[/tex]
=>A=[tex]\frac{99.100.101}{3}[/tex]=333300
=>C=505000-333300=171700
bài hay đấy