Toán 9 Tính

[anh thư dễ thương]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với. Mình cảm ơn

 

[7 1 2 5]

a) $$M=\frac{(2\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+1)-(\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-4)+3\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+1)}=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{(\sqrt{x}-4)(\sqrt{x}+1)}=\frac{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-4)}=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}$$
b) $$M=1+\frac{7}{\sqrt{x}-4}$$
Giả sử x không là số chính phương thì [TEX]sqrt{x}[/TEX] là số vô tỉ, [TEX]sqrt{x}-4[/TEX] là số vô tỉ nên M là số vô tỉ.
Từ đó để M nguyên thì x là số chính phương, suy ra [TEX]sqrt{x}[/TEX] là số nguyên.
Để M nguyên thì [TEX]sqrt{x}-4[/TEX] là ước của 7 hay [TEX]sqrt{x}-4 \in \left \{ 1;7 \right \}[/TEX]
Từ đó [TEX]x \in \left \{ 25;121 \right \}[/TEX]